İki tekne, aynı iskeleden aynı anda ayrıldıktan sonra birbirlerine dik açılarda hareket ederler. 1 saat sonra 5 mil ayrıldılar. Biri diğerinden 1 mil daha hızlı giderse, her birinin oranı nedir?

Cevap:

Hızlı tekne: 4 mil / saat; Yavaş tekne: 3 mil / saat

Açıklama:

Yavaş teknenin yolculuk yapmasına izin ver # X # mil / saat

#:. # daha hızlı tekne # (X + 1) # mil / saat

1 saat sonra yavaş tekne hareket etti # X # mil

ve daha hızlı tekne gitti #, X + 1 # mil.

Bize söylendi:

(i) tekneler birbirlerine dik açılarda hareket eder ve

(ii) 1 saat sonra, tekneler 5 mil uzakta

Dolayısıyla Pisagor'u iki teknenin yolunun oluşturduğu dik açı üçgeninde ve aralarındaki mesafeyi şu şekilde kullanabiliriz:

# x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 #

# 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 #

# x ^ 2 + x -12 = 0 #

# (X + 4), (x-3) = 0 #

Dan beri: #x> 0 -> x = 3 #

#:.# Daha hızlı tekne #(3+1)= 4# mil / saat; Daha yavaş olan tekne saatte 3 mil hızla ilerler.