İkinci dereceden formül kullanarak çözme?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

Ikinci dereceden formül belirtir:

İçin #color (kırmızı) (a) x ^ 2 + renk (mavi) (b) x + renk (yeşil) (c) = 0 #, değerleri # X # Denklemin çözümleri şunlardır:

#x = (-renk (mavi) (b) + - sqrt (renk (mavi) (b) ^ 2 - (4 renk (kırmızı) (a) renk (yeşil) (c)))) / (2 * renk (kırmızı) (a)) #

konursa:

#color (kırmızı) (3) # için #color (kırmızı) (a) #

#color (mavi) (4) # için #color (mavi), (b) #

#color (yeşil) (10) # için #color (yeşil) (c) # verir:

#x = (-renk (mavi) (4) + - sqrt (renk (mavi) (4) ^ 2 - (4 * renk (kırmızı) (3) * renk (yeşil) (10)))) / (2 * renk (kırmızı) (3)) #

#x = (-renkli (mavi) (4) + - sqrt (16 - 120)) / 6 #

#x = (-renkli (mavi) (4) + - sqrt (-104)) / 6 #

#x = (-renkli (mavi) (4) + - sqrt (4 x x -26)) / 6 #

#x = (-renkli (mavi) (4) + - sqrt (4) sqrt (-26)) / 6 #

#x = (-renkli (mavi) (4) + - 2sqrt (-26)) / 6 #

Cevap:

Gerçek bir çözüm yok.

Açıklama:

İkinci dereceden formüler # x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # denklem için #color (kırmızı), (a) x, ^ 2 + renk (mavi), (b) X + renk (turuncu) (c) = 0 #

Bu nedenle, sizin durumunuzda (#color (kırmızı) (3) x ^ 2 + renk (mavi) (4) X + renk (turuncu) (10) = 0 #)

# A = renk (kırmızı) (3) #

# B = rengi (mavi) (4) #

# C = renk (turuncu) (10) #

Formülü kullanarak şunları elde ederiz:

# x = (-renk (mavi) (4) + - sqrt (renk (mavi) (4) ^ 2-4 * renk (kırmızı) (3) * renk (turuncu) (10))) / (2 * renk (kırmızı) (3)) #

# x = (-4 + - sqrt (16-120)) / (6) #

#, X = -2/3 + -sqrt (renk (yeşil) (- 104)) / 6 #

Radikalden beri (#color (yeşil) (- 104) #) negatif, bu denklemin gerçek çözümleri yok # X #.