Bir dikdörtgenin çevresi 41 inç ve alanı 91 inçtir. En kısa tarafının uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

İkinci dereceden bir denklem oluşturmak için sorunda belirtilen koşulları kullanın ve en kısa olanın uzunluklarını bulmak için çözün (#13/2# inç) ve en uzun#14# inç) taraflar.

Açıklama:

Diyelim ki bir tarafın uzunluğu # T #.

Çevre olduğundan #41#diğer tarafın uzunluğu # (41 - 2t) / 2 #

Alan:

#t * (41-2t) / 2 = 91 #

İki tarafı da çarp #2# almak:

# 182 = 41t - 2t ^ 2 #

Almak için sağ tarafını soldan çıkartın:

# 2t ^ 2-41t + 182 = 0 #

Aşağıdakileri bulmak için ikinci dereceli formülü kullanın:

#t = (41 + -sqrt (41 ^ 2 - (4xx2xx182))) / / (2 * 2) #

# = (41 + -sqrt (1681 - 1456)) / 4 #

# = (41 + -sqrt (225)) / 4 #

#= (41+-15)/4#

Yani #t = 26/4 = 13/2 # veya #t = 56/4 = 14 #

Yani en kısa taraf uzunluk #13/2# inç ve en uzun #14# inç

Bir dikdörtgenin alanı 100 inç karedir. Dikdörtgenin çevresi 40 inçtir. İkinci bir dikdörtgen aynı alana ancak farklı bir çevreye sahiptir. İkinci dikdörtgen bir kare mi?

Hayır. İkinci dikdörtgen kare değil. İkinci dikdörtgenin kare olmama nedeni, ilk dikdörtgenin kare olmasıdır. Örneğin, ilk dikdörtgen (a.k.a. karesi) 100 santimetrekarelik bir çevreye ve 40 santimetrelik bir çevreye sahipse, bir tarafın değeri 10 olmalıdır. Bu söylenirse, yukarıdaki ifadeyi doğrulayalım. İlk dikdörtgen gerçekten bir kare * ise, o zaman bütün tarafların eşit olması gerekir. Dahası, bu, bir tarafının 10 olması durumunda, diğer tarafların hepsinin de 10 olması gerektiği için mantıklı olacaktır. Böylece bu, bu kareye 40 inçlik bir ç

Bir dikdörtgenin çevresi 30 inç ve alanı 54 inç karedir. Dikdörtgenin en uzun tarafının uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?

9 inç> Dikdörtgenin çevresini (P) göz önüne alarak başlayalım. Uzunluk l ve genişlik b olsun. Öyleyse P = 2l + 2b = 30 ortak 2: 2 (l + b) = 30 oranını her iki tarafa 2: l + b + 15 = b 15 - b olarak hesaplayabiliriz - A: Dikdörtgenin A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 b = 15 - l yazmanın nedeni, yalnızca bir değişkeni içeren bir denklemin olmasıydı. Şimdi çözmeliyiz: 15l - l ^ 2 = 54, -1 ile çarpın ve sıfıra eşitleyin. bu nedenle, l ^ 2 - 15l + 54 = 0 Faktör için, 54 ile çarpan ve -15 olarak toplanan 2 sayı gerekir. rArr (1-6) (1-9) = 0 l = 6 v

Bir dikdörtgenin alanı A = l (w) formülüyle verilmişse ve bir dikdörtgenin 132 santimetrekarelik bir alanı ve 11 santimetre uzunluğunda olması durumunda dikdörtgenin çevresi nedir?

A = lw = 132, l = 11, => 11w = 132, 11 'e bölerek, => w = 132/11 = 12 Dolayısıyla, P çevre P = 2 (l + w) = 2 (11) ile bulunabilir. +12) = 46 cm Umarım bu yardımcı olur.