X, = 11 = 1 denkleminin gerçek olmayan köklerinin sayısı olan M hakkında ne söylenebilir?

Cevap:

Gerçek kök: sadece 1. Diğer 10 karmaşık kök

#cis ((2k) / 11pi), k = 1, 2, 3, … 9, 10 #.

Açıklama:

Denklem # X ^ 11-1 = #. İşaretlerinde değişikliklerin sayısı

katsayıları 1'dir. Yani, pozitif gerçek köklerin sayısı e

1'i geç.

X'ten x'e değiştirildiğinde denklem olur # -X ^ 11-1 = 0 # ve

işaret değişikliği sayısı şimdi 0'dır. Yani, olumsuz bir kök yok.

Ayrıca, karmaşık kökler eşlenik çiftlerde ortaya çıkar ve

karmaşık kökler bile.

Böylece, sadece bir gerçek kök var ve bu 1 olduğunu gözlemleyerek

katsayıların toplamı 0'dır.

Genel olarak, 11'in 11'inci kökleri

#cis ((2k / 11) pi), k = 0, 1, 2, 3, … 10, #.

ve, burada, k = 0, olduğu gibi bir kök verir #cis 0 = cos 0 + günah 0 = 1 #

F'nin, sütun alanı RR ^ 5'e (5 boyut) eşit olmayan bir 5xx5 matris olduğunu varsayalım. Boş F hakkında ne söylenebilir?

"Null" (F) 'nin boyutu 5- "rank" (F)> 0 A 5xx5 matrisi F, RR ^ 5'i, {0, 1, 2'deki bazı n'ler için RR ^ n'ye izomorfik olan doğrusal bir alt alana eşler. 3, 4, 5}. Bu alt uzayın RR ^ 5'in tamamı olmadığı söylendiğinden, 0-4 aralığında n'nin bazı tamsayıları için RR ^ n izomorfiktir, burada n F'nin sırasıdır. Böyle bir alt uzay 4 boyutlu bir hiper düzlemdir , 3 boyutlu hiper düzlem, 2 boyutlu düzlem, 1 boyutlu çizgi veya 0 boyutlu nokta. Bu alt alana yayılan sütun vektörlerinden n'yi seçebilirsiniz. Ardından, n o

Verme denkleminin gerçek köklerinin sayısı nedir?

Cevap 2'dir. Descartes'in İşaret Kuralı'nı kullanarak, iki ya da sıfır pozitif kök ve sıfır negatif kök olduğunu tespit ettik. Bu nedenle, verilen denklem altı derece olduğundan ve altı kök olması gerektiğinden, köklerin en az dördü hayalidir. Descartes Kuralı'nın tam bir açıklaması için bağlantıya tıklayın.

X - y = 3 -2x + 2y = -6 Denklem sistemi hakkında ne söylenebilir? Tek bir çözümü var, sonsuz sayıda çözümü var, çözümü yok veya 2 çözümü var.

Sonsuzca birçok İki denklemimiz var: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 İşte seçimlerimiz: E1'i tam olarak E2 yapabilirsem, aynı çizginin iki ifadesi vardır ve sonsuz sayıda çözüm vardır. E1 ve E2'deki x ve y terimlerini aynı yapabilir, ancak eşit sayılan farklı sayılarla bitirebilirsem, çizgiler paraleldir ve bu nedenle de çözüm yoktur.Bunlardan hiçbirini yapamazsam, paralel olmayan iki farklı çizgim var ve bu nedenle bir yerde bir kesişme noktası olacak. İki düz çizginin iki çözümü olması mümkün değildir (iki pipet alın