X ^ 3 - y ^ 3 - z ^ 3 -3xyz formülü nedir?

Cevap:

(XY-z) (x ^ 2 + xy + y ^ 2 + xz-yz + z ^ 2) #

Açıklama:

Kanıt:

Bunu not et #, X = y + z # bir çözümdür

# X, ^ 3-il ^ 3-Z ^ 3-3xyz = 0 #

tıkama #, X = y + z # Yukarıdaki denklemde:

# (Y + z) ^ 3y ^ 3-Z ^ 3-3 (y + z) y-Zp = y ^ 3 + 3y ^ 2z + 3yz ^ 2 + z ^ 3y ^ 3-z ^ 3-3y ^ 2z-3yz ^ 2 = 0 #

böylece bölebiliriz # X, ^ 3-il ^ 3-Z ^ 3-3xyz # bölünür # X-Y-Z #

ve alırız

# X, ^ 2 + xy + y ^ 2 + xz-yz + z ^ 2 #