Bir nesne, u_k = 5 / g kinetik sürtünme katsayısına sahip bir yüzey üzerinde 10 m / s'de hareket ediyorsa, nesnenin hareket etmesinin durması ne kadar zaman alır?

Cevap:

2 saniye.

Açıklama:

Bu, bir denklemin çoğunun doğru başlangıç koşulları ile nasıl net bir şekilde iptal edilebileceğinin ilginç bir örneğidir. Öncelikle sürtünmeden dolayı ivmeyi belirliyoruz. Sürtünme kuvvetinin nesneye etki eden normal kuvvet ile orantılı olduğunu ve şöyle göründüğünü biliyoruz:

#F_f = mu_k m g #

Dan beri #F = ma #:

#F_f = -mu_k m g = ma #

#mu_k g = a #

ancak verilen değeri takarak # Mu_k #…

# 5 / gg = a #

# 5 = a #

Şimdi hareket eden nesneyi durdurmanın ne kadar süreceğini tespit ettik:

#v - = 0 #

# 10 - 5t = 0 #

# 5t = 10 #

#t = 2 # saniye.

7 kg kütleli bir nesne, 8 kinetik sürtünme katsayısına sahip bir yüzey üzerindedir. Nesneyi 14 m / s ^ 2'de yatay olarak hızlandırmak için ne kadar güç gereklidir?

Burada dışarıdan F kuvvetini uygulayacağımızı ve sürtünme kuvvetinin hareketine karşı çıkmaya çalışacağını varsayalım, ancak F> f olarak net kuvvet Ff nedeniyle vücut bir hızlanma ile hızlanacaktır. Verilen: a = 14 ms ^ -2, m = 7Kg, mu = 8 Yani, f = muN = mumg = 8 x 7 x 9.8 = 548,8 N Öyleyse, F-548.8 = 7 x 14 Veya, F = 646.8N

İlk hızı 3 m / s olan bir kutu bir rampa üzerinde hareket ediyor. Rampa 1/3 kinetik sürtünme katsayısına ve (pi) / 3 eğime sahiptir. Kutu rampa boyunca ne kadar ileri gider?

Burada, bloğun eğilimi yukarı doğru hareket ettiğinden, sürtünme kuvveti hareketini yavaşlatmak için düzlem boyunca ağırlığının bileşeni ile birlikte hareket edecektir. Böylece, düzlem boyunca aşağı doğru hareket eden net kuvvet (mg günah ((pi) / 3) + mu mg cos ((pi) / 3)) Yani, net yavaşlama ((g sqrt (3)) / 2 + 1 olacaktır. / 3 g (1/2)) = 10.12 ms ^ -2 Düzlem boyunca xm ile yukarı doğru hareket ederse, o zaman şunu yazabiliriz, 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10.12 × x (kullanarak, v ^ 2 = u ^ 2 -2as ve maksimum mesafeye ulaştıktan sonra, hız sıfır olacak) Yani, x = 0,45m

16 kg kütleli bir nesne hala bir yüzey üzerinde durmakta ve yatay bir yayı 7/8 m kadar sıkıştırmaktadır. Yay sabiti 12 (kg) / s ^ 2 ise, yüzeyin statik sürtünme katsayısının minimum değeri nedir?

0.067 Yay sabiti k olan ve x sıkıştırmasından sonra yay tarafından uygulanan kuvvet -kx olarak verilir. Şimdi, sürtünme her zaman uygulanan kuvvete zıt yönde olduğundan, bu nedenle, muN = kx'iz, burada N normal kuvvet = mg, dolayısıyla mu = (kx) / (mg) = (12 x 7/8) / (16 * 9,8) ~~ 0,067