K ^ 2x ^ 2 <(8k -3) (x + 6) eşitsizliğinin, x ^ 2'yi sağlayan tüm x değerleri için geçerli olduğu k parametresinin olası integral değerlerinin sayısı?

Cevap:

#0#

Açıklama:

# x ^ 2 <x + 2 # için doğru #x, (-1,2) #

Şimdi için çözme # K

# k ^ 2 x ^ 2 - (8 k - 3) (x + 6) <0 # sahibiz

# ((24 + 4 x - sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2, (24 + 4 x + sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2) #

fakat

# (24 + 4 x + sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2 # olarak sınırlandırılmamış # X # yaklaşımlar #0# yani cevap #0# için tamsayı değerleri # K iki koşula uymak.

İki pozitif sayının x, y'nin toplamı 20'dir. Bir sayı artı diğerinin karekökü a) mümkün olduğu kadar büyük, b) mümkün olduğu kadar küçükse değerleri nedir?

Maksimum 19 + sqrt1 = 20 ila x = 19, y = 1 Minimum 1 + sqrt19 = 1 + 4.36 = 5 (yuvarlanmış) tox = 1, y = 19 Verilen: x + y = 20 Maksimum x için x + sqrty = 20 ve ikisinin toplamının min değerleri. Maksimum sayıyı elde etmek için, tam sayıyı maksimize etmemiz ve karekök altındaki sayıyı minimize etmemiz gerekir: Bu, şu anlama gelir: x + sqrty = 20 - 19 + sqrt1 = 20 - max [ANS] Min. tüm sayıyı en aza indirin ve karekök altındaki sayıyı en yükseğe çıkarın: Yani: x + sqrty = 20 ila 1 + sqrt19 = 1 + 4.36 = 5 (yuvarlanmış) [ANS]

Kuadratik fonksiyonun (sin alfa) x ^ 2 + 2 cos alfa x + 1/2 (cos alfa + sin alfa) olduğu lineer bir fonksiyonun karesi olduğu [0, 2pi] parametresindeki alfa parametresinin değerlerinin sayısı ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1

Aşağıya bakınız. İfadenin doğrusal bir biçimin karesi olması gerektiğini biliyorsak, o zaman (sin alfa) x ^ 2 + 2 cos alfa x + 1/2 (cos alfa + sin alfa) = (ax + b) ^ 2 sonra gruplama katsayıları (alfa ^ 2-günah (alfa)) x ^ 2 + (2ab-2cos alfa) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0 olması şartı {(a ^ 2-sin (alfa) ) = 0), (ab-cos alpha = 0), (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} İlk önce a, b ve ikame değerleri elde edilerek çözülebilir. Bir ^ 2 + b ^ 2 = sin alfa + 1 / (sin alfa + cos alfa) ve a ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2 alfa Şimdi çözme z ^ 2- (a ^ 2 + b ^ 2) z + a ^ 2b ^ 2 = 0. Bir

Penny kıyafet dolabına bakıyordu. Sahip olduğu kıyafetlerin sayısı, kıyafetlerin 18 katından fazladı. Birlikte, elbise sayısı ve elbise sayısı 51'i buldu. Sahip olduğu her birinin sayısı neydi?

Penny'nin 40 elbisesi ve 11 kıyafeti var. D ve s sırasıyla elbiselerin ve elbiselerin sayısı olsun. Elbise sayısının 18'in takım elbise sayısının iki katından fazla olduğu söyleniyor. Bu nedenle: d = 2s + 18 (1) Ayrıca toplam elbise ve takım elbise sayısının 51 olduğu söylenir. Bu nedenle d + s = 51 (2) Gönderen (2): d = 51-s yukarıdaki): 51-s = 2s + 18 3s = 33 s = 11 Yukarıdaki (2) harfindeki s'nin yerine geçme: d = 51-11 d = 40 Böylece elbise sayısı (d) 40 ve kıyafet sayısı (s) ) 11.