David, evinden en yakın şehre 20 km uzaklıkta bir saat sürdü. Daha sonra dönüş yolculuğunda 40 dakika geçirdi. Ortalama hızı neydi?

Cevap:

# "24 km s" ^ (- 1) #

Açıklama:

ortalama hız sadece mesafe David tarafından seyahat değişir zaman birimi başına.

# "ortalama hız" = "katlanan mesafe" / "zaman birimi" #

Senin durumunda, demek istediğin zaman alabilirsin. #1# saat. Bunu bildiğinden beri

# "1 saat = 60 dakika" #

David'in ihtiyacı olduğunu söyleyebilirsin

# 40 renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah)) ("dk"))) * "1 saat" / (60 renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah) ("dakika")))))) = 2/3 renk (beyaz) (.) "h" #

dönüş yolculuğu yapmak için.

Şimdi, evinden belediye binasına giderken, David'in seyahat ettiğini fark et. # "20 km" Tam olarak #1# saat. Bu onun için ortalama hızını ilk kısım yolculuk olacak

# "ortalama hız" _ 1 = "20 km" / "1 saat" = "20 km saat" ^ (- 1) #

O zamandan beri az David'in dönüş yolculuğunu tamamlaması bir saatten daha uzun sürdüğünü söyleyebilirim. dönüş yolculuğu olacak daha yüksek #-># O koruyacak daha fazla mesafe dönüş yolculuğundaki zaman birimi başına.

Daha spesifik olarak, David kapsayacak

# 1 renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah) ("h")))) * "20 km" / (2/3 renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah) ("h")))) = " 30 km "#

içinde #1# saat dönüş yolculuğunda, yani ortalama hızı

# "ortalama hız" _2 = "30 km s" ^ (- 1) #

Yani, ilk seyahatin ortalama hızını ve dönüş seyahatinin ortalama hızını biliyorsunuzdur; ortalama Bu iki değerden, değil mi? Yanlış!

Bu kesinlikle çok önemli gitmemek için

#color (kırmızı) (iptal et (renkli (siyah)) ("ortalama hız" = ("20 km s" ^ (- 1) + "30 km s" ^ (- 1)) / 2 = "25 km s" ^ (-1)))) #

çünkü yanlış bir cevap alacaksın #-># Ortalama hız böyle değil! Bunun yerine, David tarafından kapsanan toplam mesafeyi bulmanız gerektiğini söyleyen ortalama hız tanımına odaklanın zaman birimi başına.

Sende olduğunu biliyorsun

• # "toplam mesafe = 20 km + 20 km = 40 km" #
• # "toplam süre" = "1 saat" + 2 / 3renk (beyaz) (.) "h" = 5 / 3renk (beyaz) (.) "h" #

Yani David kapsarsa # "40 km" # içinde #5/3# saatler, kaç kilometreyi kapsıyor? #1# saat?

# 1 renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) ("h")))) * "40 km" / (5/3 renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah) ("h")))) = " 24 km "#

Bu nedenle, David'in ortalama hıza sahip olduğunu söyleyebilirsiniz.

# "ortalama hız" = renkli (koyu yeşil) (ul (renkli (siyah)) ("24 km s" ^ (- 1)))) #

Cevabı ikiye yuvarlanmış bırakacağım. sig incir, ancak değerlerin cevabın sadece önemli bir rakamını haklı çıkardığını unutma.

Bu yüzden denklemin ortalama hız olarak verilir

# "ortalama hız" = "toplam mesafe" / "toplam süre" #

Senin durumunda, var

# "ortalama hız" = "40 km" / (5/3 renk (beyaz) (.) "h") = 40 / (5/3) renk (beyaz) (.) "km" / "h" = "24 km s "^ (- 1) #