H (x) = 6 - 4 ^ x alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

Alan: # (- oo.oo) #

aralık: # (- oo, 6) #

Açıklama:

domain Bir fonksiyonun X değişkeninin alabileceği gerçek sayıların aralığı # sa (x) # gerçek. menzil Tüm değerler kümesidir # sa (x) # ne zaman alabilir # X # etki alanında bir değer atanır.

Burada bir üstelin çıkarılmasını içeren bir polinom var. Değişken gerçekten sadece # -4 ^ x # Yani, onunla çalışacağız.

Burada kontrol edilmesi gereken üç ana değer vardır: #x <-a, x = 0, x> a #, nerede # Bir # bazı gerçek sayı. #4^0# sadece 1, yani #0# etki alanında. Çeşitli pozitif ve negatif tam sayıları takarak, biri belirler 4. ^ x # Böyle bir tamsayı için gerçek bir sonuç verir. Böylece, bizim alan adımız, burada temsil edilen gerçek sayılardır # - oo oo #

Menzile ne dersin? İlk önce ifadenin ikinci bölümünün aralığına dikkat edin. 4. ^ x #. Eğer biri büyük pozitif değere girerse, büyük pozitif çıktı alır; 0 verimi 1 koyarak; ve 'büyük' bir negatif değer koymak, 0'a çok yakın bir değer verir. 4. ^ x # olduğu # (0, oo) #. Bu değerleri başlangıçtaki denklemimize yerleştirirsek, alt sınırın olduğunu öğreniriz. # -Oo # (# 6-4 ^ x # gider # -Oo # x giderken # Oo #) ve üst sınır 6 (# sa (x)) # gider #6# gibi # x -> - oo #)

Böylece, aşağıdaki sonuçlara varıyoruz.

Alan: # (- oo, oo) #

aralık: # (- oo, 6) #