Parabolün denklemini standart biçimde P ve Q: (-2,3) ve (-1,0) ve Vertex: (-3,4) 'e karşılık gelen noktaların koordinatlarıyla yazınız.

Cevap:

• y = -X ^ 2-6x-5 #

Açıklama:

İkinci dereceden bir denklemin (bir parabol) tepe noktası # Y (x-s) ^ 2 + v # =, nerede # (h, v) # tepe noktasıdır. Köşeyi bildiğimizden beri denklem olur. # Y (x + 3) ^ 2 + 4 # =.

Hala bulmamız gerek # Bir #. Bunu yapmak için, sorudaki noktalardan birini seçiyoruz. Burada P'yi seçeceğim. Denklem hakkında bildiklerimizi değiştirerek, 3. Bir (± 2 3) ^ 2 + 4 # =. Basitleştirerek, biz # 3 = a + 4 #. Böylece, # A = -1 #. İkinci dereceden denklem o zaman #y = - (x + 3) ^ 2 + 4 = -X ^ 2-6x-9 + 4 = -X ^ 2-6x-5 #. Bu cevabı doğrulamak için noktaları değiştirebiliriz.

grafik {y = -x ^ 2-6x-5 -16.02, 16.01, -8.01, 8.01}