((3 ^ -1a ^ 4b ^ -3) ^ - 2) / ((6a ^ 2b ^ -1c ^ -2) ^ 2) nedir?

Cevap:

#, (B ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #

Açıklama:

Bunu yapmanın birçok farklı yolu var, ancak bunlar benim izlediğim adımlar:

Endeks kanununu kullanma n = A ^ (mn) # (a ^ m) ^ aşağıdaki gibi basitleştirebilirsiniz:

# (3 ^ (- 1 * (- 2)) bir ^ (4 * (- 2)) b ^ ((- 3) * (- 2))) / (6 ^ (1 x 2) ^ (2 * 2) b ^ (1 - * 2) c ^ (- 2 * 2)) = (3 ^ (2) ^ (- 8) b ^ 6) / (6 ^ 2a ^ 4b ^ (- 2) c ^ (- 4)) #

Endeks kanununu kullanma # A ^ a / a ^ n = A ^ (m-n) #, değerleri kaldırabilirsiniz # Bir # ve # B # paydadan (kesirin dibi), veren

# (3 ^ 2a ^ (- 8-4) b ^ (6 - (- 2))) / (6 ^ 2c ^ (- 4)) = (3 ^ 2a ^ (- 12) b ^ 8) / ((- 4)) # ^ 6 ^ 2c

Endeks kanununu kullanma #a ^ (- n) = 1 / a ^ n #ve tersine 1. / a ^ (- n) ^ n # =Bir sonraki adım, değerlerin etrafında değişmek ve böylece hepsinin pozitif endekslere sahip olması olacaktır:

# (3 ^ 2b ^ 8c ^ 4) / (6 ^ 2a ^ 12) #

Sadeleştirme verir:

# (3 ^ 2b ^ 8c ^ 4) / (6 ^ 2a ^ 12) = (9b ^ 8c ^ 4) / (36a ^ 12) = (b ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #

Cevap:

#, (B ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #

Açıklama:

# ((3 ^ 1a ^ 4b ^ -3) ^ - 2) / (6a ^ 2b ^ -1c ^ -2) ^ 2 #

n = A ^ (mn) #:. renkli (kırmızı) ((a ^ m) ^

#:. = (3 ^ (renkli (kırmızı) (- 1 xx -2)) a ^ renk (kırmızı) ((4 x x -2)) b ^ renk (kırmızı) (- 3 xx -2)) / (6 ^ (renkli (kırmızı) renkli (kırmızı) (1 x x 2)) a ^ renkli (kırmızı) (2 x x 2) b ^ (renkli (kırmızı) (- 1 x x 2)) c ^ (renkli (kırmızı) (-2 x x 2)) #

#. = (3 ^ 2a ^ -8b ^ 6) / (6 ^ 2a ^ 4b ^ -2 c ^ -4) #

#. = (9a ^ -8b ^ 6) / (36a ^ 4b ^ -2 c ^ -4) #

#:. = (9/1 xx 1 / a ^ 8 xx b ^ 6/1) / ((36a ^ 4) / 1 xx 1 / b ^ 2 xx 1 / c ^ 4) #

#. = ((9b ^ 6) / a ^ 8) / ((36a ^ 4) / (b ^ 2c ^ 4)) #

#:. = renkli (kırmızı) (a ^ m xx a ^ n = a ^ (m + n) #

#:. = (9b ^ 6) / (a ^ 8) xx (b ^ 2c ^ 4) / (36a ^ 4) #

#. = (Cancel9 ^ renkli (kırmızı) 1b ^ 8c ^ 4) / (cancel36 ^ renkli (kırmızı) 4a ^ 12) #

#. =, (B ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #