Polar denklemleri dikdörtgen denklemlere dönüştürmek ?!

Cevap:

C. # 36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 #

Açıklama:

İki tarafı da çarp # 6csctheta-3 # almak:

#r (6csctheta-3) = 4csctheta #

Sonra her iki tarafı da çarp # Sintheta # iptal etmek # Csctheta #

# 6R-3rsintheta = 4 #

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# Rsintheta = y #

# 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -3y = 4 #

# 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 4 + 3y #

36. (x ^ 2 + y ^ 2) = (4 + 3y) ^ 2 #

# 36x ^ 2 + 36y ^ 2 = 16 + 24y + 9y ^ 2 #

# 36x ^ 2 + 36y ^ 2-16-24y-9y ^ 2 = 0 #

# 36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 # C ile aynı

Bir dikdörtgenin alanı 100 inç karedir. Dikdörtgenin çevresi 40 inçtir. İkinci bir dikdörtgen aynı alana ancak farklı bir çevreye sahiptir. İkinci dikdörtgen bir kare mi?

Hayır. İkinci dikdörtgen kare değil. İkinci dikdörtgenin kare olmama nedeni, ilk dikdörtgenin kare olmasıdır. Örneğin, ilk dikdörtgen (a.k.a. karesi) 100 santimetrekarelik bir çevreye ve 40 santimetrelik bir çevreye sahipse, bir tarafın değeri 10 olmalıdır. Bu söylenirse, yukarıdaki ifadeyi doğrulayalım. İlk dikdörtgen gerçekten bir kare * ise, o zaman bütün tarafların eşit olması gerekir. Dahası, bu, bir tarafının 10 olması durumunda, diğer tarafların hepsinin de 10 olması gerektiği için mantıklı olacaktır. Böylece bu, bu kareye 40 inçlik bir ç

Başlangıçta bir dikdörtgen, genişliğinin iki katıydı. Uzunluğuna 4m eklendiğinde ve genişliğinden 3m çıkarıldığında, elde edilen dikdörtgen 600m ^ 2 alana sahipti. Yeni dikdörtgenin boyutlarını nasıl buluyorsunuz?

Orjinal genişlik = 18 metre Orjinal uzunluk = 36 mtres Bu tür bir sorunun püf noktası hızlı bir çizim yapmaktır. Bu şekilde ne olduğunu görebilir ve bir çözüm yöntemi tasarlayabilirsiniz. Bilinen: alan "genişlik" xx "uzunluk" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Her iki taraftan 600'ü çıkarın => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Bu bağlamda bir uzunluk için negatif olması mantıklı değil, bu yüzden w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (36 + 4) (18-3) = 4

Sara dikdörtgen bir bölgeyi sarmak için 34 metre çit kullandı. Bölgenin dikdörtgen olduğundan emin olmak için, köşegenleri ölçtü ve her birinin 13 metre olduğunu buldu. Dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği nedir?

Uzunluk (L) = 4 metre Genişlik (W) = 13 metre Verilen: Sara, dikdörtgen bir bölgeyi sarmak için 34 metre çit kullandı. Dolayısıyla, aşağıda gösterildiği gibi dikdörtgenin çevresi 34 metredir. Dolayısıyla 2x (Uzunluk + Genişlik) = 34 metre Uzunluk = L metre ve Genişlik = W metre olduğunu varsayalım. Yani, 2 * (L + W) = 34 metre Aşağıda ne kaba bir taslak ve ölçeğe çekilmez. Dolayısıyla, AB = CD = L metre AC = BD = W metre Çaprazların 13 metre uzunluğunda olduğunu biliyoruz. bir dikdörtgenin köşegenleri eşit uzunluktadır; Bir dikdörtgenin köşegenleri