Diferansiyel denklem (dphi) / dx + kphi = 0'dır, burada k = (8pi ^ 2mE) / h ^ 2E, m, h sabittir. Ne olduğunu bulun (h / (4pi)) Eğer m * v * x ~~ (h / (4pi))?

Cevap:

Genel Çözüm:

# phi = Ae ^ (- (8pi ^ 2mE) / s ^ 2x) #

Olarak devam edemeyiz. # V # tanımsız.

Açıklama:

Sahibiz:

# (dphi) / dx + k phi = 0 #

Bu, Ayrılabilir bir ODE'dir, bu nedenle şunları yazabiliriz:

# (dphi) / dx = - k phi #

# 1 / phi (dphi) / dx = - k #

Şimdi, almak için değişkenleri ayırıyoruz.

# int 1 / phi d phi = - int k dx #

Hangi standart integrallerden oluşur, bu yüzden entegre edebiliriz:

# ln | phi | = -kx + lnA #

#:. | Phi | = Ae ^ (- kx) #

Üstelin üstelin tüm etki alanı boyunca olumlu olduğunu not ettik ve ayrıca yazdık # C = LNA #entegrasyon sabiti olarak. Genel Çözümü daha sonra şöyle yazabiliriz:

# phi = Ae ^ (- kx) #

# = Ae ^ (- (8pi ^ 2mE) / s ^ 2x) #

Olarak devam edemeyiz. # V # tanımsız.