Basitleştirin 16 × 2 ^ n + 1-4 × 2 ^ n ÷ 16 × 2 ^ n + 2-2 × 2 ^ n + 2?

Cevap:

# (12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) #

veya

#1/2#

#color (blue) ("soruyu okuma yoluna dayanan iki çözüm var" #

#color (blue) ("İlk Cevap:" #

# (16 (2 ^ n) + 1-4 (2 ^ n)) / (16 (2 ^ n) + 2-2 (2 ^ n) + 2) #

Buradan, benzer terimleri toplayabilir ve basitleştirebilirsiniz:

# (12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) #

Bu, bu denklemi basitleştirebileceğiniz en fazla şeydir.

#color (blue) "İkinci Cevap:" #

# (16xx2 ^ (n + 1) -4xx2 ^ n) / (16xx2 ^ (n + 2) -2xx2 ^ (n + 2) #

almak 2. ^ (n + 2) # olarak paydadan ortak faktör

# (16xx2 ^ (n + 1) -2xx2xx2 ^ n) / ((16-2) xx2 ^ (n + 2) #

#color (yeşil), (a ^ bxxa ^ c = a ^ (b + c) '#

# (16xx2 ^ (n + 1) -2xx2 ^ (n + 1)) / ((16-2) xx2 ^ (n + 2) #

basitleştirmek

# (14xx2 ^ (n + 1)) / (14xx2 ^ (n + 2)) #

# = (2xx2 ^ n) / (2 ^ 2xx2 ^ n) #

#=1/2#