İki vektörün çarpım ürünü nedir? + Örnek

İki vektörün çarpım ürünü nedir? + Örnek
Anonim

Çapraz ürün öncelikle 3B vektörler için kullanılır. Sağ koordinat sistemini kullanıyorsanız, 2 vektör arasındaki normali (dikgen) hesaplamak için kullanılır; Sol koordinat sisteminiz varsa, normal ters yönlere işaret edecektir. Bir skalar üreten nokta ürününün aksine; çapraz ürün bir vektör verir.

Çapraz ürün değişmeli değildir, bu yüzden #vec u xx vec v! = vec v xx vec u #. 2 vektör verilirse: #vec u = {u_1, u_2, u_3} # ve #vec v = {v_1, v_2, v_3} #, sonra formül:

#vec u xx vec v = {u_2 * v_3-u_3 * v_2, u_3 * v_1-u_1 * v_3, u_1 * v_2-u_2 * v_1} #

Belirleyicileri hesaplamayı öğrendiyseniz, formülün ilk satırdaki kofaktör genişlemesine çok benzeydiğini fark edeceksiniz; Sadece terimleri eklemeyin, terimler normalin bileşenleri olur. Bu, çapraz ürün için formülün nasıl oluşturulduğunu hatırlamanın bir yoludur. Örnekte orta bileşen ihmal edilmesinin nedeni budur.