Parabolün (5,2) 'ye odaklanma ve y = 6'nın bir direktriksinin denklemi nedir?

Parabolün (5,2) 'ye odaklanma ve y = 6'nın bir direktriksinin denklemi nedir?
Anonim

Cevap:

#, (X-5) ^ 2 = -8y + 32 #

Açıklama:

Bir nokta olsunlar # (X, y) # Parabol üzerinde. Odak noktasına olan mesafesi #(5,2)# olduğu

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) #

ve directrix'e olan uzaklığı • y = 6 # olacak • y-6 #

Dolayısıyla denklem olurdu

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) = (yo-6) # veya

#, (X-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (yo-6) ^ 2 # veya

#, (X-5) ^ 2 + y ^ 2-4y + 4 = y ^ 2-12y + 36 # veya

#, (X-5) ^ 2 = -8y + 32 #

grafik {(x-5) ^ 2 = -8y + 32 -10, 15, -5, 5}