8 erkek ve 10 kadından 6 erkek ve 5 kadından oluşan bir komite oluşturulacak. Belirli bir adam A, patronunun karısının bulunduğu komitenin bir üyesi olmayı reddettiğinde kaç tane komite oluşturulabilir?

Cevap:

#1884#

Açıklama:

genel olarak sahip olabilirsiniz #8# seçmek #6# erkekler için ve

#10# seçti #5# kadınlar için. Bana neden daha fazla kadının olduğunu sorma ve komiten daha az temsil edilmek istiyor ama bu başka bir hikaye.

Tamam, bu yüzden yakalama, bu adamlardan 1'inin bu kızlardan biriyle çalışmayı reddetmesi. Yani bu kişi bütün erkeklerle birlikte kullanılamaz, o yüzden çıkarırız. #1# itibaren #8# ve kombinasyonlarını toplamına ekleyin. #7# seçmek #1# sonunda yollar. Öyleyse diğerleriyle başlayalım.

#(7!)/((7-6)!6!) = 7# şimdi bunlar eşleştirilebilir #(10!)/((10-5)!5!) = 252# kadınlar için yollar veya

#7*252 = 1764#

Şimdi bir kızla çalışmayı reddeden son erkek için. sadece çalışabilir #9# seçmek #5# kadınlar yani

#(9!)/((9-5)!5!) = 126#

#1764+126 = 1884#

Belirli bir tipte kaldırım döşenmesi geçen süre doğrudan ve çalışan erkeklerin sayısına göre değişmektedir. Sekiz adam iki ayağını 100 ayağa koysa, üç adam 150 ayağa ne kadar sürer?

8 gün Bu sorunun içinde hem doğrudan hem de ters varyasyonu olduğu için, her defasında bir kısmı yapalım: Bir miktar diğerinin azalmasıyla ters varyasyon demektir. Erkeklerin sayısı artarsa, kaldırımın döşenmesi geçen süre azalacaktır. Sabitleri bulun: 8 erkek 2 günde 100 feet koyduğunda: k = x xx y rArr 8 x x 2, "" k = 16 3 erkek için 100 feet döşeme süresi 16/3 = 5 1/3 gün olacak Beklediğimiz gibi daha fazla gün alacağını görüyoruz. Şimdi doğrudan varyasyon için. Bir miktar arttıkça, diğeri de artar. Üç erkeğin 100 feetten

ABD Senatosu'nun 100 üyesi var. Belirli bir seçimden sonra, hiçbir partinin temsil edilmediği Cumhuriyetçilerden 4 tane daha Demokrat vardı. Senatoda her partiden kaç kişi vardı?

48 Cumhuriyetçiler ve 52 Demokrat. Cumhuriyetçilerin sayısı x olsun. X + 4 Demokrat var. Böylece, x + (x + 4) = 100, 2x = 100-4, x = 96/2 = 48 anlamına gelir. 48 + 4 = 52 Demokrat vardır.

Pozitif sayıdaki iki rakamın çarpımı ve biriminin bulunduğu yerdeki hane 189'dur. Ondaki yerdeki hane, ünitenin bulunduğu yerin iki katı ise, ünitenin bulunduğu yerdeki hane nedir?

3. İki basamaklı no. ikinci koşulun yerine getirilmesi (şartlı), 21,42,63,84'tür. Bunların arasında 63xx3 = 189'dan beri, iki rakamın no. 63 ünite yerinde istenen sayı 3'tür. Problemi metodik olarak çözmek için, onuncu yerin basamağının x, biriminki ise y olduğunu varsayalım. Bu iki rakamın hayır olduğu anlamına gelir. 10x + y'dir. "" 1 ^ (st) "koşul" rArr (10x + y) y = 189. "" 2 ^ (nd) "koşulu" rArr x = 2y. Sub.ing x = 2y (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. :. 21y ^ 2 = 189 rArr y ^ 2 = 189/21 = 9 rArr y = + - 3. Açıkça, y