Küpün kenar uzunluğu nedir?

Cevap:

Yani, # s = 50 i n #

Açıklama:

Bir küpün hacmi, kenar uzunluğuna üçüncü güce eşittir.

# V = s ^ 3 # nerede # V # küpün hacmi # (i ^ ^ 3) # ve # s # kenar uzunluğu #(içinde).#

İşte, biz verdik # V = 125000 i n ^ 3 #

Bunu formüle takarak, anlıyoruz

# 125000 = s ^ 3 #

Her iki tarafın küp kökünü alın:

#root (3) (125000) = kökü (3) (ler ^ 3) #

Küplenmiş bir terimin küp kökü, sadece #1 inci# güç . Genel bir kural olarak, #root (n), (x ^ n) X # =.

#root (3) (ler ^ 3) = s #

Küp kökü #125000# eşittir #50#. Başka bir deyişle, çoğalırsak #50# kendi başına üç kere, #125000#; dolayısıyla, #50# küpü köküdür #125000.#.

Yani, # s = 50 i n #

Cevap:

Kenar uzunluğu 50'dir. Aşağıya bakın

Açıklama:

Küp hacmi formülü # V = l ^ 3 # buradaki sınır bende.

Yani, bizim durumumuzda # 125000 = l ^ 3 # ve bundan

# l = kök (3) 125000 = kök (3) (5 ^ 3 · 10 ^ 3) = kök (3) 5 ^ 3 · kök (3) 10 ^ 3 = 5 · 10 = 50 #

Bir üçgenin çevresi 24 inç. 4 inç uzunluğundaki en uzun kenar, en kısa kenardan daha uzun ve en kısa kenar orta kenarın dörtte üçündedir. Üçgenin her bir tarafının uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?

Peki bu sorun sadece imkansız. En uzun kenar 4 inç ise, üçgenin çevresinin 24 inç olabilmesi mümkün değildir. Diyelim ki 4 + (4'ten küçük bir şey) + (4'ten küçük bir şey) = 24, bu imkansız.

A üçgeni 12 ve iki kenar uzunluğu 8 ve 7 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 5 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Harf - Minimum Alan: D1 = renk (kırmızı) (D_ (dak)) = renk (kırmızı) (1.3513) Harf - Maksimum Alan: D1 = renk (yeşil) (D_ (max)) = renk (yeşil) (370.3704) İki benzer üçgenin ABC & DEF olmasına izin verin. İki üçgenin üç tarafı a, b, c & d, e, f ve A1 ve D1 alanlarıdır. Üçgenler benzer olduğundan, a / d = b / e = c / f Ayrıca (A1) / (D1) = a ^ 2 / d ^ 2 = b ^ 2 / e ^ 2 = c ^ 2 / f ^ 2 bir üçgenin toplamı, iki tarafın da üçüncü taraftan büyük olması gerekir. Bu özelliği kullanarak, ABC üçgeninin üçüncü t

A üçgeni 24 ve iki kenar uzunluğu 12 ve 15 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 25 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Maksimum üçgen alanı 104.1667 ve Minimum alan 66.6667 Delta s A ve B aynıdır. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 25. tarafının Delta A'nın 12. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 25: 12 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625 oranında olacaktır: 144 Maksimum Üçgen Alan B = (24 * 625) / 144 = 104.1667 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 15. tarafı Delta B'nin 25. tarafına karşılık gelir. Taraflar 25: 15 ve alan 625: 225'dir. Delta B'nin minimum alanı = (24 * 625) / 225 = 66.6667