Bir ikizkenar üçgeninin iki köşesi (1, 3) ve (9, 7) 'dedir. Üçgenin alanı 64 ise, üçgenin kenarlarının uzunluğu nedir?

Cevap:

Üçgenin kenarları #a = c = 15 ve b = sqrt (80) #

Açıklama:

B tarafının uzunluğu, verilen iki nokta arasındaki mesafeye eşit olsun:

#b = sqrt ((9 - 1) ^ 2 + (7 - 3) ^ 2) #

#b = sqrt ((8) ^ 2 + (4) ^ 2) #

#b = sqrt (80) #

#Area = 1 / 2bh #

# 2Area = bh #

#h = (2Area) / b #

#h = (2 (64)) / sqrt (80) #

#h = 128 / m² (80) #

B tarafının eşit taraflardan biri OLMADIĞINDA, yükseklik dik bir üçgenin ayaklarından biri ve b uzunluğunun yarısı, #sqrt (80) / 2 # diğer bacak. Dolayısıyla, Pisagor Teoremi'ni hipotenüsün uzunluğunu bulmak için kullanabiliriz ve bu eşit yönlerden biri olacaktır:

#c = sqrt ((128 / m² (80))) ^ 2 + (sqrt (80) / 2) ^ 2) #

#c ~~ 15 #

Yanları olan bir üçgenin olup olmadığını bulmalıyız. #a = c = 15 ve b = sqrt (80) # 64 bir alana sahiptir.

Bir Heron's Formül Hesaplayıcısı kullandım ve bölgenin 64 olduğunu keşfettim.

Üçgenin kenarları #a = c = 15 ve b = sqrt (80) #