Soru # d3dcb

Cevap:

Topu alır # 1.41s # atıcısının ellerine dönmek için.

Açıklama:

Bu problem için, sürtünme olmadığına karar vereceğiz.

Topun fırlatıldığı yüksekliği düşünelim: # Z = 0m #

Topa uygulanan tek kuvvet kendi ağırlığıdır:

# W = m * g harr F = m * a #

öyleyse, düşünürsek • Z Top yükseldiğinde topun hızlanması

# -g = -9.81 m * s ^ (-2)

Bilerek #a = (dv) / dt # sonra

#v (t) = inta * dt = int (-9,81) dt = -9,81t + cst #

Sabit değer ile bulunur # T = 0 #. Diğer bir deyişle, # Cst # Topun hızı, sorunun başlangıcındaki hızıdır. Bu nedenle, #cst = 6.9m * s ^ (- 1) #

#rarr v (t) = - 9.81t + 6.9 #

Şimdi bunu bilerek #v = (dz) / dt # sonra

#z (t) = intv * dt = int (-9,81t + 6,9) dt #

# = -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t + cst #

Bu zaman, # Cst # Sorunun başlangıcında topun yüksekliği, 0m olduğu varsayılır.

#rarr z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t #

Şimdi, topun maksimum yüksekliğine yükselmesi, durması ve başlangıç yüksekliğine geri dönmesi için gereken süreyi bulmak istiyoruz. Bunu aşağıdaki denklemi çözerek yapıyoruz:

# -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t = (-9.81 / 2t + 6.9) t = 0 #

Bir açık cevap # T = 0 # Ancak topun başlangıç noktasından başladığını belirtmek anlamsızdır.

Diğer cevap:

# -9.81 / 2t + 6.9 = 0 #

#rarr 9.81 / 2t = 6.9 #

#rarr t = (6.9 * 2) / 9.81 = 13.8 / 9.81 ~ 1.41