Bir ikizkenar yamuk düşünelim # ABCD # Verilen problemin durumunu temsil eder.
Onun ana üs # CD XCM # =, küçük taban # AB = YCM #, eğik yüzler # AD = BC = 10 cm #
verilmiş # X-y = 6 cm ….. 1 #
ve çevre # X + y + 20 = 42 cm #
# => X + y = 22 cm ….. 2 #
1 ve 2 ekliyoruz
# 2x = 28 => x = 14 cm #
Yani #y = 8cm #
şimdi # CD = DF = k = 1/2 (x-y) = 1/2 (14-8) = 3cm #
Dolayısıyla yüksekliği # H = sqrt (10 ^ 2-k ^ 2) = sqrt91cm #
Yani yamuk alanı
# A = 1/2 (x + y) XXH = 1 / 2xx (14 + 8) xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2 #
Ana kaidenin etrafında dönerken, iki tarafta iki benzer koniden oluşan bir katının ve ortada bir silindirin yukarıdaki şekilde gösterildiği gibi oluşacağı açıktır.
Yani katı toplam hacmi
# = 2xx "koninin hacmi" + "silindirin hacmi" #
# = 2xx1 / 3pi (sqrt91) ^ 2xx3 + pixx (sqrt91) ^ 2xx8 cm ^ 3 #
# = 910picm ^ 3 #
