Y = (((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) 'un dikey ve yatay asimptotları nelerdir?

Cevap:

İşlev sabit bir çizgidir, bu nedenle tek asimptodu yataydır ve çizginin kendisidir, yani. • y = 1 #.

Açıklama:

Bir şeyi yanlış yazmamışsanız, bu zor bir alıştırmaydı: payı genişletmek #, (X-3) (x + 3) = x ^ 2-9 #, ve böylece işlev aynı #1#.

Bu, fonksiyonunuzun bu yatay çizgi olduğu anlamına gelir:

grafik {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) -20.56, 19.99, -11.12, 9.15}

Her satır gibi, her gerçek sayı için tanımlanmıştır # X #ve böylece dikey asimptotları yoktur. Ve bir anlamda, çizgi o zamandan beri kendi dikey asimptotudur.

#lim_ {x - pm infty} f (x) = lim_ {x - pm infty} 1 = 1 #.