Paralaks formülü nedir ve iki yıldız arasındaki mesafeyi hesaplamak için nasıl kullanılır?

Cevap:

Paralaks formülü, bir yıldıza olan mesafenin paralaks açısına bölünerek 1'e eşit olduğunu belirtir. # P #, nerede # P # ark-saniye cinsinden ölçülür ve # D # parsekler.

#, D = 1 / p #

Açıklama:

Paralaks, bir nesneye olan mesafeyi ölçmek için iki gözlem noktasını kullanarak, bir arka plana karşı nasıl hareket ettiği göründüğünü gözlemleyerek bir yöntemdir. Paralaksı anlamanın bir yolu, yakındaki bir nesneye bakmak ve bir duvara karşı konumunu not etmektir. Sadece bir gözle, sonra diğerine bakarsanız, nesnenin arka plana karşı hareket ettiği görünecektir.

Gözleriniz birkaç santimetre ile ayrıldığından, her bir göz nesnenin arka plana göre nerede olduğuna dair farklı bir bakış açısına sahiptir. Nesne ne kadar yakınsa, arka plana göre hareket o kadar çok görünür. Bu, astronomi için de geçerlidir, fakat çok daha büyük bir ölçekte.

Astronomide, diğer yıldızlara olan uzaklık, Dünya yüzeyindeki iki nesneyi kullanarak ölçmek için çok büyük. Şansımıza, Dünya'nın kendisi hareket eder. Aynı yıldızın Dünya yörüngesinin diğer tarafındaki iki gözlemini yapsaydık … #2# astronomik birimler veya AU. Bir AU, Güneş'ten Dünya'ya olan ortalama mesafedir.

Bu, fark edilebilir bir açı elde etmek için yeterli. #alfa#yıldızın iki görünen yeri arasında. Yukarıdaki resimde, keserek görebiliriz. #alfa# Yarımda, bir bacağın güneş ile diğer yıldız arasındaki mesafenin olduğu bir dik üçgen alıyoruz. İzin ver # "1/2" alpha = p #. Kullanabiliriz #tan p # o yıldıza olan mesafeyi bulmak için.

#tan p = (1 "AU") / d #

Yıldız çok uzakta olacağına göre, şu varsayımı yapabiliriz: #tan p # yaklaşık eşit # P #. Bu, paralaks formülümüzü basitleştirir;

#p = (1 "AU") / d #veya başka bir deyişle, # G = (1 "AU") / p #

Astronomik üniteler çalışmak için en uygun üniteler değildir, bununla birlikte bunun yerine parsec'i gösteren bir yıldıza olan mesafe olarak tanımlarız. #1# paralaks açısının ark-saniye. Formülümüz daha sonra olur;

#d = 1 / p "parsek" #

Nerede # P # ark-saniye cinsinden ölçülür. 1 parsek, yaklaşık 3.3 ışık yılıdır.