Parabol denkleminin (2, -29) 'a ve y = -23' ün bir direncine odaklanan denkleminin tepe biçimi nedir?

Cevap:

Parabol denklemi: # y = -1/12 (x2) ^ 2-26 #.

Açıklama:

Parabolün odağı # (2, -29) #

Diretrix #y = -23 #. Vertex odak ve directrix ile eşit

ve aralarında ortasında durur. Yani Vertex

#(2, (-29-23)/2) # yerim # (2, -26)#. Parabolün denklemi

köşe biçimi # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # köşe Dolayısıyla

parabol denklemi # y = a (x-2) ^ 2-26 #. Odak aşağıda

tepe yani parabol aşağı açılır ve # Bir # burada olumsuz.

Directrix'in vertex'e olan uzaklığı # d = (26-23) = 3 # ve biz

bilmek #d = 1 / (4 | a |) veya | a | = 1 / (4 * 3) = 1/12 veya a = -1/12 # Bu nedenle, parabol denklemi # y = -1/12 (x2) ^ 2-26 #.

grafik {-1/12 (x-2) ^ 2-26 -160, 160, -80, 80} Ans

Parabol denkleminin (1,20) 'ye ve y = 23' ün direktifine odaklanan denkleminin tepe biçimi nedir?

Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 Verilen - Odak (1,20) directrix y = 23 Parabolün tepe noktası birinci kadrandadır. Directrix, tepe noktasının üzerindedir. Dolayısıyla parabol aşağı doğru açılıyor. Denklemin genel formu - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) Burada - h = 1 [Köşenin X koordinatı] k = 21.5 [Köşenin Y koordinatı] Sonra - (x-1 ) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1-6y = x ^ 2-2x + 1-129 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3

Parabol denkleminin (-3, -9) 'a ve y = -10' un bir direncine odaklanan denkleminin tepe biçimi nedir?

(x - 3) ^ 2 = 2 (y - 19/2) Bir parabolün tepe noktası her zaman odak ile directrix arasındadır. Verilenden, directrix odaktan düşüktür. Bu nedenle parabol yukarı doğru açılır. p, directrix ile fokus arasındaki mesafenin 1 / 2'sidir p = 1/2 (-9 --10) = 1/2 * 1 = 1/2 tepe (h, k) = (- 3, (-9) + (- 10)) / 2) = (- 3, -19/2) (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x - 3) ^ 2 = 4 * (1/2) (y - 19 / 2) (x - 3) ^ 2 = 2 (y - 19/2) y y = -10 # grafiği ile doğrudan grafiğe bakın {((x - 3) ^ 2-2 (y - 19 / 2)) (y + 10) = 0 [-25,25, -13,13]} Filipinler’den iyi günler

Parabol denkleminin (8, -5) 'e ve y = -6' nın bir direktifine odaklanan denkleminin tepe biçimi nedir?

Directrix yatay bir çizgidir, bu nedenle tepe biçimi şöyledir: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" a = 1 / (4f) "[2]" Odak (h, k + f ) "[3]" Directrix denklemi y = kf "[4]" Odağın (8, -5) olduğu göz önüne alındığında, aşağıdaki denklemleri yazmak için [3] noktasını kullanabiliriz: h = 8 "[ 5] "k + f = -5" [6] "Directrix denkleminin y = -6 olduğu göz önüne alındığında, aşağıdaki denklemi yazmak için [4] denklemini kullanabiliriz: k - f = -6" [7] "[6] ve [7] denklemlerini k ve f değerlerini bulmak için kulla