Fiyatlar sorusu. Lütfen yardım et!?

Cevap:

Sırasıyla 2 saat ve 4 saat.

Açıklama:

İki borunun daha hızlı çalışmasına izin verin # X # tankı kendi başına doldurmak için saatler. Diğeri alacak #, X + 2 # saatler.

Bir saat içinde iki boru dolduracak, 1. / x # ve # 1 / {x + 2} # tankın fraksiyonları sırasıyla kendi başlarına.

Her iki boru da açılırsa, bir saat içinde dolduracak olan tankın oranı # 1 / x + 1 / {x + 2} = {2x + 2} / {x (x + 2)} #. Bu nedenle depoyu doldurmak için gereken zaman # {X (x + 2)} / {2x + 2} #.

verilmiş

# {x (x + 2)} / {2x + 2} = 80/60 = 4/3 #

Böylece

# 3x ^ 2 + 6x = 8x + 8, 3x ^ 2-2x-8 = 0 # anlamına gelir

# 3x ^ 2-6x + 4x-8 = 0, 3x (x-2) +4 (x-2) = 0 # anlamına gelir

Böylece

# (3x + 4), (x-2) = 0 #

Dan beri # X # Olumlu olmalı, 2 olmalı.

Cevap:

Alttarafı oku. Boru yerine hortum kullandım.

Açıklama:

Yani aşağıdakileri biliyoruz:

A ve B hortumlarının birlikte çalışması depoyu doldurmak için 80 dakika sürer.

Hortumu doldurmak için A hortumunun B'den iki saat daha uzun sürmesi gerekir.

let # T # B hortumunun depoyu doldurması için gereken zaman miktarını gösterir.

A hortumunun depoyu doldurması iki saat daha uzun sürdüğü için, # T + 2 # saatler

Formülü hatırla # S = oda sıcaklığı #

(Miktar, oran zamana eşittir)

Miktar tüm durumlar için bir tanktır

A hortumu için:

# 1 = r (t + 2) # iki tarafa bölün # T + 2 #

# 1 / (t + 2) = r #

Dolayısıyla A hortumunun oranı # 1 / (t + 2) #.

Benzer şekilde, B hortumunun oranını da bulabiliriz.

# 1 = oda sıcaklığı #

# 1 / t = r #

Şimdi A ve B hortumları birlikte çalıştığında:

# 1 = r1 1/3 #(#80#Min.#=1 1/3#

saat)

# 1 ÷ 1 1/3 = r #

# 3/4 = r #

Şimdi, burada mantığı kullanıyoruz:

A ve B hortumları birlikte çalışırken, hızları birlikte eklenir.

Örneğin, bir işçi haftada bir heykel yapabilir ve başka bir işçi haftada iki heykel yapabilirse, birlikte çalışırlarsa haftada 3 heykel yaparlar.

Bu nedenle, A hortumunun hızı artı B hortumunun hızı, toplam oranlarına eşittir.

# 1 / (t + 2) + 1 / t = 3/4 #

Arasında GCF'yi bulmaya çalışıyoruz # T # ve # T + 2 #

Basitçe t (t + 2)

Şimdi biz var:

1. / iptal (t + 2) * (tcancel (t + 2)) / (t (t + 2)) + 1 / cancelt * (cancelt (t + 2)) / (t (t + 2) =) 3/4 #

Şimdi biz var:

# Ton / (ton (t + 2)) + (t + 2) / (t (t + 2) =) 3/4 #

# (T + (t + 2)) / (t (t + 2) =) 3/4 #

# (2t + 2) / (t ^ 2 + 2t) = 3/4 # çapraz çarpma

4. (2t + 2) = 3 (t ^ + 2t 2) #

# 8t + 8 = 3t ^ 2 + 6t #

# 0 = 3t ^ 2-2t-8 # faktör

# 0 = 3t ^ 2-6t + 4t-8 #

# 0 = 3t (t-2) + 4 (t-2) #

# 0 = (3t + 4) (t-2) #

# -4/3 = t = 2 #

Normal şartlarımızda zaman olumludur.

Bu nedenle B deposunu 2 saat, A hortumunu depoyu doldurmak için 4 saat sürer.