Sqrt (t) = sqrt (t - 12) + 2? Mümkün olduğu gibi radikal denklemleri çözebilir.

Cevap:

BU CEVAP YANLIŞTIR. YUKARIDAKİ DOĞRU ÇÖZÜMÜ GÖR.

Açıklama:

Radikallerden birinden kurtulmak için iki tarafı da karıştırarak başlayın, sonra benzer terimleri basitleştirin ve birleştirin.

# Sqrtt ^ renk (yeşil) 2 = (sqrt (t-12) + 2) ^ renk (yeşil) 2 #

# T = T-12 + 4sqrt (t-12) + 4 #

# T = t-8 + 4sqrt (t-12) #

Ardından denklemin her iki tarafında diğer radikalleri izole etmek için işlem yapın.

#tcolor (yeşil) (- t) = renkli (kırmızı) cancelcolor (siyah) t-8 + 4sqrt (t-12) renkli (kırmızı) cancelcolor (yeşil) (- t) #

# 0color (yeşil) (+ 8) = renk (kırmızı) cancelcolor (siyah) ("-" 8) + 4sqrt (t-12) renk (kırmızı) cancelcolor (yeşil) (+ 8) #

#color (yeşil) (renk (siyah) 8/4) = rengi (yeşil) ((renkli (kırmızı) cancelcolor (siyah) 4color (siyah) sqrt (t-12)) / renk (kırmızı) cancelcolor (yeşil) 4 #

8. = sqrt (t-12) #

Diğer radikallerden kurtulmak için iki tarafı da tekrar kareler.

8. ^ renk (yeşil) 2 = sqrt (t-12) ^ renk (yeşil) 2 #

64. = t-12 #

Sonunda ekle #12# her iki tarafa da izole etmek # T #.

# 64color (yeşil) (+ 12) = TColor (kırmızı) cancelcolor (siyah) (- 12) renk (kırmızı) cancelcolor (yeşil) (+ 12) #

76. = t #

# T = 76 #

Radikallerle çalışırken, yabancı olmadıklarından emin olmak için her zaman çözümlerinizi kontrol edin (negatif bir sayının karekökü olmasına neden olmadıklarından emin olun). Bu durumda hem #76# ve #76-12# olumlu #76# geçerli bir çözümdür # T #.

Cevap:

{16} # içinde #x

Açıklama:

Denklemi yeniden düzenleyin:

#sqrt (t) - 2 = sqrt (t - 12) #

Her iki tarafın kare:

# (sqrt (t) - 2) ^ 2 = (sqrt (t - 12)) ^ 2 #

#t - 4sqrt (t) + 4 = t - 12 #

basitleştirin:

# 16 = 4sqrt (t) #

# 4 = sqrt (t) #

İki tarafı da bir kez daha kare.

# 16 = t #

Çözümün doğruluğunu kontrol edin.

#sqrt (16) = sqrt (16 - 12) + 2 -> 4 = 4 renk (yeşil) () #

Umarım bu yardımcı olur!