(-2,1) 'den geçen çizginin denklemi nedir ve aşağıdaki noktalardan geçen çizgiye diktir: (1,4), (- 2,3)?

Cevap:

İlk adım, çizginin eğimini bulmaktır. #(1,4)# ve #(-2,3)#, hangisi #1/3#. O zaman bu çizgiye dik olan tüm çizgiler eğimlidir. #-3#. Y-intercept'i bulmak bize aradığımız çizginin denklemini söyler. • y = -3x-5 #.

Açıklama:

Çizginin eğimi #(1,4)# ve #(-2,3)# tarafından verilir:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((- 2) -1) = (- 1) / (- 3) = 1/3 #

Bir çizginin eğimi # M #, dik çizgiler var # -1 / m #. Bu durumda, dik çizgiler eğimi olacak #-3#.

Bir çizginin şekli • y = mx + c # nerede # C # y-kesişme noktasıdır, yani #-3# eğim ve verilen noktalar gibi #(-2,1)# için # X # ve • y #, değerini bulmak için çözebiliriz # C #:

# 1 = -3 (-2) + c #

# C = -5 #

Yani istediğimiz çizginin denklemi • y = -3x-5 #

(-1,1) 'den geçen çizginin denklemi nedir ve aşağıdaki noktalardan geçen çizgiye diktir: (13, -1), (8,4)?

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İlk önce, sorundaki iki noktanın eğimini bulmamız gerekiyor. Eğim, aşağıdaki formülü kullanarak bulunabilir: m = (renk (kırmızı) (y_2) - renk (mavi) (y_1)) / (renk (kırmızı) (x_2) - renk (mavi) (x_1)) m eğim ve (renk (mavi) (x_1, y_1)) ve (renk (kırmızı) (x_2, y_2)) satırdaki iki noktadır. Değerleri problemdeki noktalardan değiştirmek şunu verir: m = (renk (kırmızı) (4) - renk (mavi) (- 1)) / (renk (kırmızı) (8) - renk (mavi) (13)) = (renk (kırmızı) (4) + renk (mavi) (1)) / (renk (kırmızı) (8) - renk (mavi) (13)) = 5 / -5 = -1 Çizginin eğimini aray

(-1,1) 'den geçen çizginin denklemi nedir ve aşağıdaki noktalardan geçen çizgiye diktir: (13,1), (- 2,3)?

15x-2y + 17 = 0. P (13,1) & Q (-2,3) noktalarından çizginin m 'eğimi, m' = (1-3) / (13 - (- 2)) = - 2/15. Yani, reqd eğimi eğer. Satır, m, sonra, gerekli. çizgi, PQ çizgisine bottur, mm '= - 1 rArr m = 15/2. Şimdi, talep için Eğim Noktası Formülünü kullanıyoruz. noktadan geçtiği bilinen çizgi (-1,1). Böylece, eqn. reqd. çizgi, y-1 = 15/2 (x - (- 1)) veya, 2y-2 = 15x + 15'tir. rArr 15x-2y + 17 = 0.

(-1,3) 'den geçen çizginin denklemi nedir ve aşağıdaki noktalardan geçen çizgiye diktir: (6, -4), (5,2)?

Son cevap: 6y = x + 19 oe. A'dan geçen satırı tanımlamak: (- 1, 3) l_1 olarak. B: (6, -4), c: (5, 2) 'den geçen çizgiyi l2 olarak tanımlar. L2'nin gradyanını bulun. m_2 = (y_b-y_c) / (x_b-x_c) = (- 4-2) / (6-5) = - 6 l_2_ | _l_1 Öyleyse m_1 = -1 / m_2 = -1 / -6 = 1/6 Denklem 1: y-y_a = m_1 (x-x_a) y-3 = 1/6 (x + 1) 6y-18 = x + 1 6y = x + 19