(3, -6) ve (-3,0) noktalarını içeren çizginin denklemi nedir?

(3, -6) ve (-3,0) noktalarını içeren çizginin denklemi nedir?
Anonim

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

İlk önce çizginin eğimini belirlememiz gerekir. Eğim, aşağıdaki formülü kullanarak bulunabilir: m = (renkli (kırmızı) (y_2) - renkli (mavi) (y_1)) / (renkli (kırmızı) (x_2) - renkli (mavi) (x_1))

Nerede M eğim vecolor (mavi) (x_1, y_1) ) ve (color (kırmızı) (x_2, y_2) ) çizgideki iki puandır.

Değerleri problemdeki noktalardan değiştirmek:

m = (renkli (kırmızı) (0) - renkli (mavi) (- 6)) / (renkli (kırmızı) (- 3) - renkli (mavi) (3)) = (renkli (kırmızı) (0) + renk (mavi) (6)) / (renk (kırmızı) (- 3) - renk (mavi) (3)) = 6 / -6 = -1

Şimdi bu iki noktadan geçen çizginin denklemini bulmak için nokta eğim formülünü kullanabiliriz. Doğrusal bir denklemin nokta eğim formu: (y - renkli (mavi) (y_1)) = renkli (kırmızı) (m) (x - renkli (mavi) (x_1))

Nerede (renkli (mavi) (x_1), renkli (mavi) (y_1)) hattaki bir nokta ve color (kırmızı) (m) eğimdir.

Hesapladığımız eğimi değiştirerek problemin ilk noktasındaki değerleri verir:

(y - renk (mavi) (- 6)) = renk (kırmızı) (- 1) (x - renk (mavi) (3))

(y + renk (mavi) (6)) = renk (kırmızı) (- 1) (x - renk (mavi) (3))

Ayrıca hesapladığımız eğimi ve ikinci noktadaki değerleri değiştirerek problemin yerine koyabiliriz:

(y - renk (mavi) (0)) = renk (kırmızı) (- 1) (x - renk (mavi) (- 3))

(y - renk (mavi) (0)) = renk (kırmızı) (- 1) (x + renk (mavi) (3))

Ayrıca bu denklemi çözebiliriz. • y # çözümü eğim-kesişme biçiminde koymak. Doğrusal bir denklemin eğim-kesişme şekli: y = renk (kırmızı) (m) x + renk (mavi) (b)

Nerede color (kırmızı) (m) eğim ve color (mavi), (b) y-kesişme değeridir.

y - renk (mavi) (0) = (renk (kırmızı) (- 1) xx x) + (renk (kırmızı) (- 1) xx renk (mavi) (3))

y = -1x + (-3)

y = renk (kırmızı) (- 1) x - renk (mavi) (3)