Rasyonel ifadenin en az kullanılan paydası nedir: 5 / x ^ 2 - 3 / (6x ^ 2 + 12x)?

İlk bölüm belirlendi, ancak ikincisi basitleştirmeye ihtiyaç duyuyor - ki önceden düzenlemeyi özledim. # 3 / (6x ^ 2 + 12x) = 3 / (6x (x + 2)) = 1 / (2x (x + 2) #. Ardından kalanları paydatörlerin LCD'lerini bulmak için karşılaştırırız. # X ^ 2 # ve # 2x (x + 2) # alma # 2 x ^ 2 (x + 2) = 2 x ^ 3 + 4x ^ 2 #. Diğer erkeklerde ne var

Cevap:

# 2x ^ 3 + 4x ^ 2 #

Açıklama:

İkinci terim minimum terimler değildir: bir faktör var #3# Bu çıkarılabilir:

#frac {3} {6x ^ 2 + 12x} = (frac {3} {3}) (frac {1} {2x ^ 3 + 4x}) #

Şimdi formülü kullanabilirsiniz

#lcm (a, b) = frac {ab} {elusyonu (a, b)} #

Dan beri #GCD (x ^ 2, (2x ^ 2 + 4x)) x # =bizde

#lcm (x ^ 2, (2x ^ 2 + 4x)) = frak {x ^ 2 (2x ^ 2 + 4x)} {x} = 2x ^ 3 + 4x ^ 2 #

Dolayısıyla farkınız olur

#frac {5 (2x + 4)} {2x ^ 3 + 4x ^ 2} -frac {x} {2x ^ 3 + 4x ^ 2} = frac {9x + 20} {2x ^ 3 + 4x ^ 2} #

Cevap:

# 2x ^ 3-4x ^ 2 #

Açıklama:

Kesirleri ortak paydalara ayarlamak, böylece terimlerin birleştirilebilmesi için, her fraksiyonu diğer fraksiyonun paydası şeklinde 1 sayısı ile çarpmak istersiniz. 6x ^ 2 + 12x'in 6x (x + 2) 'ye katlanabileceğini ve x ^ 2'nin x * x, Yani ve x'in zaten ortak olduğunu fark ettim.

Sol kısım, üst ve alt kısımları 6x + 12 ve sağ kısımları x ile çarpardık.

5. (+ 12 6x) / (x ^ 2 (6x + 12)) - 3 x / (x * x (6x + 12)) = (+ 60 27x) / (6x ^ 2 (x + 2) =) (9 x + 20) / (2x ^ 2 (x + 2)) #