Y = -25x ^ 2 - 30x köşe noktası nedir?

Cevap:

Köşe #(-3/5,9)#.

Açıklama:

• y = -25x ^ 2-30x # standart biçimde ikinci dereceden bir denklemdir, # Ax ^ 2 + bx + c #, nerede # a = -25, b = -30 ve c = 0 #. İkinci dereceden bir denklemin grafiği bir paraboldür.

Bir parabolün tepe noktası minimum veya maksimum noktasıdır. Bu durumda en yüksek nokta olacaktır çünkü içinde bir parabol #a <0 # aşağı açılır.

Vertex'i Bulma

Öncelikle size verecek olan simetri eksenini belirleyin. # X # değer. Simetri ekseni için formül # x = (- b) / (2a) #. Ardından için değeri değiştirin # X # orijinal denklem içine almak ve çözmek • y #.

# x = - (- 30) / ((2) (- 25)) #

Basitleştirin.

#, X = (30) / (- 50) #

Basitleştirin.

#, X = -3/5 #

Y için çözün.

Değerini değiştirin # X # orijinal denklem içine almak ve çözmek • y #.

• y = -25x ^ 2-30x #

• y = -25 (-3/5) ^ 2-30 (-3/5) #

Basitleştirin.

• y = -25 (9/25) + 90/5 #

Basitleştirin.

• y = -cancel25 (9 / cancel25) + 90/5 #

• y = -9 + 90/5 #

basitleştirmek #90/5# için #18#.

• y = -9 + 18 #

• y = 9 #

Köşe #(-3/5,9)#.

grafik {y = -25x ^ 2-30x -10.56, 9.44, 0.31, 10.31}