Cevap:
Uzunluk
Açıklama:
Diyelim ki
Yatay taraf, dikey kenar ve köşegenin dik katın dikot kenarları ve hipotenüsün köşegen olduğu hipotenüsün dik olduğu üçgen olduğuna dikkat edin. Yani, Pythagora teoremini kullanarak
Elimizden
Bir dikdörtgenin köşegeni 13 inçtir. Dikdörtgenin uzunluğu genişliğinden 7 inç daha uzundur. Dikdörtgenin uzunluk ve genişliğini nasıl buluyorsunuz?
Genişliğini x arayalım. O zaman uzunluk x + 7'dir. Çapraz, dikdörtgen bir üçgenin hipotenüsüdür. Öyleyse: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 veya (bildiklerimizi doldurun) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 İçinde çözülen basit ikinci dereceden bir denklem: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Yalnızca pozitif çözüm kullanılabilir durumdadır: w = 5 ve l = 12 Ekstra: (5,12,13) üçgen, en basit ikinci Pisagor üçgenidir (tüm tarafların tüm sayılarıdır).
Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğin 3 katından 3 santimetre daha fazladır. Dikdörtgenin çevresi 46 santimetre ise, dikdörtgenin boyutları nedir?
Uzunluk = 18cm, genişlik = 5cm> Genişlik = x sonra uzunluk = 3x + 3 bırakarak başlayın Şimdi çevre (P) = (2xx "uzunluk") + (2xx "genişlik") rArrP = renk (kırmızı) (2) (3x +3) + color (red) (2) (x) 'benzer terimler' dağıt ve topla rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Ancak, P ayrıca 46'ya eşittir, bu nedenle P için 2 ifadeyi eşitleyebiliriz .rArr8x + 6 = 46 denklemin her iki tarafından 6'yı çıkarır. 8x + cancel (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40, x'i çözmek için her iki tarafı da 8'e bölün. rArr (iptal (8) ^ 1 x) / iptal (8) ^ 1 = iptal (40) ^ 5 /
Bir dikdörtgenin alanı A = l (w) formülüyle verilmişse ve bir dikdörtgenin 132 santimetrekarelik bir alanı ve 11 santimetre uzunluğunda olması durumunda dikdörtgenin çevresi nedir?
A = lw = 132, l = 11, => 11w = 132, 11 'e bölerek, => w = 132/11 = 12 Dolayısıyla, P çevre P = 2 (l + w) = 2 (11) ile bulunabilir. +12) = 46 cm Umarım bu yardımcı olur.