(-2, -2) ve (2,5) noktalarını içeren çizginin denklemi nedir?

Cevap:

# (y + renk (kırmızı) (2)) = renk (mavi) (7/4) (x + renk (kırmızı) (2)) #

Veya

# (y - renk (kırmızı) (5)) = renk (mavi) (7/4) (x - renk (kırmızı) (2)) #

Veya

#y = renk (kırmızı) (7/4) x + renk (mavi) (3/2) #

Açıklama:

Öncelikle denklemin eğimini bulmalıyız. Eğim, aşağıdaki formülü kullanarak bulunabilir: #m = (renkli (kırmızı) (y_2) - renkli (mavi) (y_1)) / (renkli (kırmızı) (x_2) - renkli (mavi) (x_1)) #

Nerede # M # eğim ve#color (mavi) (x_1, y_1) #) ve (#color (kırmızı) (x_2, y_2) #) çizgideki iki puandır.

Değerleri problemdeki noktalardan değiştirmek:

#m = (renkli (kırmızı) (5) - renkli (mavi) (- 2)) / (renkli (kırmızı) (2) - renkli (mavi) (- 2)) = (renkli (kırmızı) (5) + renk (mavi) (2)) / (renk (kırmızı) (2) + renk (mavi) (2)) = 7/4 #

Daha sonra, çizgi için bir denklem bulmak için nokta eğim formülünü kullanabiliriz. Nokta eğim formülü şöyledir: # (y - renkli (kırmızı) (y_1)) = renkli (mavi) (m) (x - renkli (kırmızı) (x_1)) #

Nerede #color (mavi) (m) # eğim ve #color (kırmızı) (((x_1, y_1))) # çizginin içinden geçtiği nokta. Hesapladığımız eğimi değiştirmek ve problemden ilk nokta şu şekildedir:

# (y - renk (kırmızı) (- 2)) = renk (mavi) (7/4) (x - renk (kırmızı) (- 2)) #

# (y + renk (kırmızı) (2)) = renk (mavi) (7/4) (x + renk (kırmızı) (2)) #

Hesapladığımız eğimi ve ikincisini de sorun oluştururken değiştirebiliriz:

# (y - renk (kırmızı) (5)) = renk (mavi) (7/4) (x - renk (kırmızı) (2)) #

Veya, çözebiliriz • y # denklemi eğim-kesişme biçiminde koymak. Doğrusal bir denklemin eğim-kesişme şekli: #y = renk (kırmızı) (m) x + renk (mavi) (b) #

Nerede #color (kırmızı) (m) # eğim ve #color (mavi), (b) # y-kesişme değeridir.

#y - renk (kırmızı) (5) = (renk (mavi) (7/4) xx x) - (renk (mavi) (7/4) xx renk (kırmızı) (2)) #

#y - renk (kırmızı) (5) = 7 / 4x - 7/2 #

#y - renk (kırmızı) (5) + 5 = 7 / 4x - 7/2 + 5 #

#y - 0 = 7 / 4x - 7/2 + (2/2 x x 5) #

#y = 7 / 4x - 7/2 + 10/2 #

#y = renk (kırmızı) (7/4) x + renk (mavi) (3/2) #

Bir çizginin denklemi 2x + 3y - 7 = 0, bul: - (1) çizginin eğimi (2) verilen çizgiye dik ve çizginin kesişme noktasından geçen çizginin denklemi x-y + 2 = 0 ve 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 renk (beyaz) ("ddd") -> renk (beyaz) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 İlk prensiplerin nasıl çalıştığını gösteren çok detaylı ilk bölüm. Bunlara bir kez alışıp kısayolları kullanarak çok daha az satır kullanacaksınız. color (blue) ("İlk denklemlerin kesişimini belirleyin") x-y + 2 = 0 "" ....... Denklem (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Denklem ( 2) Eqn (1) 'in her iki tarafından -y + 2 = -x veren x'i çıkar. Her iki tarafı da (-1) + y-2 = + x "" .......... ile eşitle (1_a) ) Eqn (2) renkli (yeşil) (3 renk (kırmızı) (x) +

(1,6) ve (-3, -10) noktalarını içeren çizginin denklemi nedir?

Color (blue) (y = 4x + 2) Düz bir çizginin denklemini yazmak için renge (kırmızı) (eğim) ve çizginin geçtiği noktaya ihtiyacımız var. Rengi adlandırın (kırmızı) (eğim) = bir renk (kırmızı) a = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 10-6) / (- 3-1) = (- 16) / (- 4) renk (kırmızı) a = 4 Bir noktadan geçen düz bir denklemin denklemi (x_0, y_0) şu şekildedir: renk (mavi) (y-y_0 = renk (kırmızı) a (x-x_0)) Bu satır geçer (1,6) ve (-3, -10) ile ikisinden herhangi birini ikame edebiliriz. Dolayısıyla, denklem: renk (mavi) (y-6 = renk (kırmızı) 4 (x-1)) renk (mavi ) (y-6 = 4x-4) renk (mavi) (y = 4x-4 +

(3, 5) ve (2,5) noktalarını içeren yatay çizginin denklemi nedir?

Y = 5> Yatay bir çizgi x eksenine paraleldir ve eğimi = 0 olur. Çizgi, düzlemdeki tüm noktalardan aynı y koordinatından geçer. Denklemi renklidir (kırmızı) (y = c), burada c çizginin geçtiği y koordinatlarının değeridir. Bu durumda, satır 2 noktadan geçer, her ikisi de 5 y koordinatına sahiptir. RArry = 5 "," graph {(y-0.001x-5) = 0 [-20, 20, -10 "satırının denklemidir. , 10]}