Bu denklem bir fonksiyon mu? Neden / Neden olmasın?

Cevap:

#, X = (y-2) ^ 2 + 3 # İki değişkenli bir denklemdir ve bu yüzden ikisini de # X = F (y) # Hem de • y = f (x) #. İçin çözme • y # alırız • y = sqrt (x-3) + 2 #

Açıklama:

Sadece durumunda #f (x) = (X-2) ^ 2 + 3 #, # F # bir işlevidir # X # Kartezyen koordinatlar üzerinde böyle bir fonksiyon çizmeye çalıştığımızda, • y = f (x) #. Fakat # X # ve • y # sadece iki değişkendir ve değiştirdiğimizde işlevin niteliği değişmez # X # tarafından • y # ve • y # tarafından # X #.

Ancak, işlevin Kartezyen grafiği değişmektedir. Her zaman düşündüğümüz gibi # X # yatay eksen olarak ve • y # dikey eksen olarak. Bu eksenleri tersine çevirmiyoruz, ama neden böyle yapmıyoruz, çünkü herkes böyle anlıyor ve hiçbir vücut karışıklık istemiyor.

Benzer şekilde #, X = (y-2) ^ 2 + 3 # sahibiz # X # bir fonksiyonu olarak • y # hangi olarak yazılabilir # X = F (y) #.

Daha ileri #, X = (y-2) ^ 2 + 3 # İki değişkenli bir denklemdir ve bu yüzden ikisini de # X = F (y) # Hem de • y = f (x) #. Aslında için çözme • y # alırız • y = sqrt (x-3) + 2 #

Ancak, olduğu gibi bir sınırlama yoktur. # X = F (y) #, bulduk ki bir # X # tüm değerleri için • y #, ama içinde • y = f (x) #, • y # için tanımlanmadı # x <3 #.