Bunu nasıl çözebilirim? - Trigonometri 2024

X, üçgenin üç köşesinden eşit (5m) #ABC#, X, çevresidir # DeltaABC #

Yani # AngleBXC = 2 * angleBAC #

şimdi

# BC ^ 2 = XB ^ 2 + XC ^ 2-2XB * XC * cosangleBXC #

# => M.Ö. ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 5 ^ 2 * cos / _BXC #

# => BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2 (1 - cos (2 * / _ BAC) #

# => BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2 * 2sin ^ 2 / _BAC #

# => BC=10sin/_BAC=10sin80^@=9.84m#

benzer şekilde

#AB=10sin/_ACB=10sin40^@=6.42m#

#AC=10sin/_ABC=10*sin60^@=8.66m#

Cevap:

# AB ~~ 6.43m #

# M.Ö. ~~ 9.89m #

# AC ~~ 8.66m #

Açıklama:

Bunu çember teoremini kullanarak çözebiliriz:

Biz biliyoruz ki # XA = XB = XC = 5m # bu nedenle, üç taraf yarıçapı olan bir dairenin yarıçapıdır # 5m #

Bu nedenle, biliyoruz:

# 2 / _BCA = / _ BXA #

# 2 / _ABC = / _ AXC #

# 2 / _BAC = / _ BXC #

# / _ BXC = 2 (80), = 160 #

# / _ AXC = 2 (60), = 120 #

# / _ BXA = 2 (40), 80 # =

Kosinüs kullanarak şunu biliyoruz:

# C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2bacosC #

# C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2bacosC) #

# AB = sqrt (AX ^ 2 + XB ^ 2-2 (AX) (XB) 'cos (/ _ AXB)) #

#color (beyaz) (AB) sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 (5 ^ 2) cos (80)) # =

#color (beyaz) (AB) ~~ 6.43m #

# BC = sqrt (BX ^ 2 + XC ^ 2-2 (BX) (XC) 'cos (/ _ BXC)) #

#color (beyaz) (BC) sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 (5 ^ 2) cos (160)) # =

#color (beyaz) (BC) ~~ 9.89m #

# AC = sqrt (AX ^ 2 + XC ^ 2-2 (AX) (XC) 'cos (/ _ AXC)) #

#color (beyaz) (AC) sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 (5 ^ 2) cos (120)) # =

#color (beyaz) (AC) ~~ 8.66m #

Taraf:

# AB ~~ 6.43m #

# M.Ö. ~~ 9.89m #

# AC ~~ 8.66m #

Bunu Nasıl Çözebilirim??

(tan315-tan30) / (1 + tan315tan30) = - (2 + sqrt (3)) rarr (tan315-tan30) / (1 + tan315tan30) = tan (315-30) = tan285 = tan (270 + 15) = -cot15 = -1 / tan15 = -1 / tan (45-30) = -1 / ((tan45-tan30) / (1 + tan45tan30)) = (tan30 + 1) / (tan30-1) = (1 / sqrt3 + 1) / (1 / sqrt3-1) = (1 + sqrt (3)) / (1-sqrt (3)) = (1 + sqrt (3)) ^ 2 / (-2) = - (2 + sqrt (3))

Bir ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3-3abc = (a + b + c) (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2-ab-bc-ca) olduğunu kanıtlayın. Her şeyi genişletmeden bunu nasıl çözebilirim? Teşekkürler

Lütfen Açıklamaya bakınız. (A + b) ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3ab (a + b) olduğu bilinmektedir. :. bir ^ 3 + B ^ 3 = (a + b) ^ 3-3ab (a + b) ............................ ..(star). Ayar, (a + b) = d, "bizde", a ^ 3 + b ^ 3 = d ^ 3-3abd. :. ul (a ^ 3 + b ^ 3) + c ^ 3-3abc, = d ^ 3-3abd + c ^ 3-3abc, = ul (d ^ 3 + c ^ 3) -ul (3abd-3abc), = ul ((d + c) ^ 3-3dc (d + c)) - 3ab (d + c) ............ [çünkü (yıldız)], = (d + c) ^ 3-3 (d + c) (dc + ab), = (d + c) {(d + c) ^ 2-3 (dc + ab)}, = (d + c) {d ^ 2 + 2dc + c ^ 2-3dc-3ab}, = (d + c) {d ^ 2 + c ^ 2-dc-3ab}, = (a + b + c) {(a + b) ^ 2 + c ^ 2 - (a

Y = 3x-5 6x = 2y + 10 bunu nasıl çözebilirim? + Örnek

Sınırsız sayıda çözüm. y = 3x-5 6x = 2y + 10 3x-y = 5 6x-2y = 10 İkinci denklemin birincisinin 2 katı olduğuna dikkat edin, böylece çizgiler çakışıyor. Bu nedenle, denklemler aynı grafiğe sahiptir ve bir denklemin her çözümü diğerinin çözümüdür. Sınırsız sayıda çözüm var. Bu bir Tutarlı, Bağımlı Sistem örneğidir.