Cevap:
Açıklama:
# "Paraboldeki" (x, y) "noktasından" #
# "odağa olan uzaklık ve bu noktadan directrix" #
# "eşittir" #
#color (mavi) "mesafe formülünü kullanarak" #
#sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) = | y-15 | #
#color (blue) "her iki tarafı da karıştırarak" #
# (X-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (yo-15) ^ 2 #
#rArr (X-10) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -38y + 361 = iptal (y ^ 2) -30y + 225 #
#rArr (X-10) ^ 2, 8y-136 #
#rArr (x-10) ^ 2 = 8 (y-17) larrcolor (mavi) "denklemdir" #
Bir parabolün (2,3) 'te bir köşeli ve (6,3)' e odaklanmış bir denklemi nedir?
(y-3) ^ 2 = 16 (x-2), parabolün denklemidir. Ne zaman tepe noktası (h, k) bizim tarafımızdan bilinirse, tercihen parabolün tepe biçimini kullanmalıyız: (y 2 k) 2 = 4a (x h) yatay parabol (x 2 h) 2 = 4a (y must) k) Odak noktası tepe noktasının (dikey parabolin) üzerindeyken veya odak noktası tepe noktasının (yatay parabolin) sağındayken - odak noktası köşe noktasının (dikey parabolin) altında veya odaklamanın solunda olduğunda Köşe (yatay parabol) Verilen Köşe (2,3) ve odak (6,3) Odak ve tepe noktalarının aynı yatay çizgi üzerinde olduğu kolayca fark edilebilir. Açıkça
Parabolün (3,6) 'ya odaklanan ve y = 8'in bir direktriksinin denklemi nedir?
Y = (- 1/4) x ^ 2 + (6/4) x + (19/4) Bir parabolün odağı (3,6) ve directrix y = 8 ise, parabolün denklemini bulun. Parabol üzerindeki herhangi bir nokta (x0, y0) olsun. Her şeyden önce, (x0, y0) ile netleme arasındaki mesafeyi bulmak. Sonra (x0, y0) ve directrix arasındaki mesafeyi bulmak. Bu iki mesafe denkleminin denkleştirilmesi ve x0 ve y0'daki basitleştirilmiş denklem parabolün denklemidir. (X0, y0) ve (3,6) arasındaki mesafe sqrt ((x0-2) ^ 2 + (y0-5) ^ 2 (x0, y0) ve directrix arasındaki mesafe, y = 8 | y0 - 8 | Her iki taraftaki iki uzaklık ifadesini ve kareyi eşitlemek sqrt ((x0-3) ^ 2 +
Parabolün (5,2) 'ye odaklanma ve y = 6'nın bir direktriksinin denklemi nedir?
(x-5) ^ 2 = -8y + 32 Parabolde bir nokta (x, y) olsun. Odak (5,2) 'ye olan uzaklığı sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2)' dir ve y = 6 direktrisine olan mesafesi y-6 olacaktır. Dolayısıyla denklem sqrt ((x -5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) = (y-6) veya (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (y-6) ^ 2 veya (x-5) ^ 2 + y ^ 2-4y + 4 = y ^ 2-12y + 36 veya (x-5) ^ 2 = -8y + 32 grafik {(x-5) ^ 2 = -8y + 32 [-10, 15 , -5, 5]}