Cevap:
İşlev ekstrema içermiyor.
Açıklama:
bulmak
#f '(x) = ((x ^ 2-1) D / dx (3x) -3xd / dx (x ^ 2-1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #
# => (3 (x ^ 2-1) -3x (2x)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #
# => (- 3 (x ^ 2 + 1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #
Fonksiyonun dönüm noktalarını bulun. Bunlar, fonksiyonun türevi eşit olduğunda meydana gelir.
# -3 (x ^ 2 + 1) = 0 #
# X, ^ 2 + 1 = 0 #
# X, ^ 2 = -1 #
Dolayısıyla, fonksiyonun hiçbir ekstreması yoktur.
grafik {(3x) / (x ^ 2-1) -25.66, 25.66, -12.83, 12.83}
Cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2 olduğunu gösterin. Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) ve cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) yaparsam, kafam karıştı, çünkü cos (180 ° -theta) = - negatif olarak ikinci kadran. Soruyu nasıl ispat edeceğim?
Lütfen aşağıya bakın. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
F (x) = e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1) eksonu nedir?
X = -3 veya x = -1 f = e ^ x, g = x ^ 2 + 2x + 1 f '= e ^ x, g' = 2x + 2 f '(x) = fg' + gf '= e ^ x (2x + 2) + e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1) = 0 e ^ x (2x + 2 + x ^ 2 + 2x + 1) = 0 e ^ x (x ^ 2 + 4x + 3) = 0 e ^ x (x + 3) (x + 1) = 0 e ^ x = 0 veya x + 3 = 0 veya x + 1 = 0 mümkün değil, x = -3 veya x = -1 f ( -3) = e ^ -3 (9-6 + 1) = 0.199-> maks f (-1) = e ^ -1 (1-2 + 1) = 0-> min
F (x) = 1 / sqrt (x ^ 2 + e ^ x) -xe ^ x in yerel eksonu nedir?
Grafik yöntemle, yerel maksimum yaklaşık 1.365, neredeyse dönüm noktasında (-0.555, 1.364), neredeyse. Eğri bir asimptote sahip y = 0 larr, x ekseni. Dönüm noktasına (-0.555, 1.364) olan yaklaşımlar zirvede buluşmak için eksenlere paralel çizgiler hareket ettirilerek elde edildi. Grafikte belirtildiği gibi, x ila -oo, y ila 0 ve x ila oo, y ila -oo # olduğu kanıtlanabilir. grafik {(1 / sqrt (x ^ 2 + e ^ x) -xe ^ x-y) (y-1.364) (x + .555 + .001y) = 0 [-10, 10, -5, 5]}