F (x) = e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1) eksonu nedir?

Cevap:

x = -3 veya x = -1

Açıklama:

# f = e ^ x, g = x ^ 2 + 2x + 1 #

# f '= e ^ x, g' = 2x + 2 #

#f '(x) = fg' + gf '= e ^ x (2x + 2) + e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1) = 0 #

# e ^ x (2x + 2 + x ^ 2 + 2x + 1) = 0 #

# e ^ x (x ^ 2 + 4x + 3) = 0 #

# E ^ x (x + 3) (x + 1) = 0 #

# e ^ x = 0 veya x + 3 = 0 veya x + 1 = 0 #

mümkün değil, # x = -3 veya x = -1 #

#f (-3) = e ^ -3 (9-6 + 1) = 0.199 #-> maks

#f (-1) = e ^ -1 (1-2 + 1) = 0 #-> dak

F (x) = (3x) / (x² - 1) eksonu nedir?

İşlev ekstrema içermiyor. Bölüm kuralı aracılığıyla f '(x) öğesini bulun. f '(x) = ((x ^ 2-1) d / dx (3x) -3xd / dx (x ^ 2-1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 => (3 (x ^ 2) -1) -3x (2x)) / (x ^ 2-1) ^ 2 => (- 3 (x ^ 2 + 1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 İşlevin dönüm noktalarını bulun. Bunlar, fonksiyonun türevi, 0 değerine eşit olduğunda, 0 f '(x) = 0 değerine eşit olduğunda meydana gelir. -3 (x ^ 2 + 1) = 0 x ^ 2 + 1 = 0 x ^ 2 = -1 f'. (x) asla 0'a eşit değildir. Bu nedenle, işlevin bir eksonu yoktur. grafik {(3x) / (x ^ 2-1) [-25.66, 25.66, -12.83, 12.83]}

F (x) = 1 / sqrt (x ^ 2 + e ^ x) -xe ^ x in yerel eksonu nedir?

Grafik yöntemle, yerel maksimum yaklaşık 1.365, neredeyse dönüm noktasında (-0.555, 1.364), neredeyse. Eğri bir asimptote sahip y = 0 larr, x ekseni. Dönüm noktasına (-0.555, 1.364) olan yaklaşımlar zirvede buluşmak için eksenlere paralel çizgiler hareket ettirilerek elde edildi. Grafikte belirtildiği gibi, x ila -oo, y ila 0 ve x ila oo, y ila -oo # olduğu kanıtlanabilir. grafik {(1 / sqrt (x ^ 2 + e ^ x) -xe ^ x-y) (y-1.364) (x + .555 + .001y) = 0 [-10, 10, -5, 5]}

F (x) = -2x ^ 2 + 9x'in yerel eksonu nedir?

X = 0 olarak bir maximaya sahibiz. F (x) = - 2x ^ 2 + 9, f '(x) = - 4x olarak x = 0 için f' (x) = 0 olduğunda, x'te yerel bir ekstremaya sahibiz. = -9 / 4 Dahası, f '' (x) = - 4 ve dolayısıyla x = 0'da, x = 0 grafikte bir maxima değerimiz var {-2x ^ 2 + 9 [-5, 5, -10, 10] }