Üçgen A, 3 ve 2 ile uzunlukları 5 ve 4 olan bir yüzeye sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 14 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Cevap:

Maksimum alan 36.75 ve minimum alan 23.52

Açıklama:

#Delta s A ve B # benzerdir.

Maksimum alan elde etmek için #Delta B #, bölüm 14 #Delta B # 4. tarafa karşılık gelmelidir #Delta A #.

Yüzler 14: 4 oranındadır.

Dolayısıyla alanlar orantılı olacaktır. #14^2: 4^2 = 196: 9#

Maksimum üçgen alanı # B = (3 * 196) / 16 = 36,75 #

Benzer şekilde minimum alanı elde etmek için #Delta A # 14 tarafına karşılık gelecek #Delta B #.

İki tarafın oranı # 14: 5# ve alanlar #196: 25#

Minimum alan # Delta B = (3 * 196) / 25 = 23,52

Üçgen A'nın bir alanı 32 ve uzunluğu 8 ve 9 olan iki kenarı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 15 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Maksimum alan 112.5 ve Minimum alan 88.8889 Delta s A ve B aynıdır. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için, Delta B'nin 15. tarafının Delta A'nın 8. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 15: 8 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 15 ^ 2: 8 ^ 2 = 225 oranında olacaktır: 64 Maksimum Üçgen Alan B = (32 * 225) / 64 = 112.5 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 9. tarafı Delta B'nin 15. tarafına karşılık gelir. Taraflar 15: 9 ve 225: 81 oranlarındadır. Delta B'nin minimum alanı = (32 * 225) / 81 = 88.8889

Üçgen A, 4 ve 2 ile uzunlukları 4 ve 3 olan bir bölgeye sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve uzunluğu 32 olan bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Olası maksimum üçgen alanı B = 455.1111 Olası minimum üçgen alanı B = 256 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için, Delta B'nin 32. tarafı Delta A'nın 3. tarafına karşılık gelmelidir. Taraflar 32: 3 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 32 ^ 2: 3 ^ 2 = 1024 oranında olacaktır: 9 Maksimum Üçgen Alan B = (4 * 1024) / 9 = 455.1111 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 4. tarafı Delta B'nin 32. tarafına karşılık gelir. Taraflar 32: 4 ve 10.24: 16 alanlarına sahiptir Delta B'nin minimum alanı = (4 * 1024) / 16 = 256

Üçgen A, 8 ve 7 ile uzunlukları iki olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 16 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Maksimum üçgen alanı = 85.3333 Minimum üçgen alanı = 41.7959 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için, Delta B'nin 16. tarafının Delta A'nın 6. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 16: 6 oranındadır, bu nedenle alanlar 16 ^ 2: 6 ^ 2 = 256 oranında olacaktır: 36 Maksimum Üçgen Alan B = (12 * 256) / 36 = 85.3333 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 7. tarafı Delta B'nin 16. tarafına karşılık gelecektir. Taraflar 16: 7 ve 256: 49 oranlarındadır. Delta B'nin minimum alanı = (8 * 256) / 49 = 41.7959