Cevap:
Alan: # (- oo, oo) # veya tüm gerçekler
aralık: # 19/4, oo) # veya # "" y> = 19/4 #
Açıklama:
Verilen: #y = x ^ 2 - x + 5 #
Bir denklemin alanı genellikle # (- oo, oo) # veya bir radikal (karekök) veya bir payda (asimptot veya deliklere neden olmaz) olmadığı sürece tüm gerçekler.
Bu denklem ikinci dereceden (parabol) olduğundan, tepe noktasını bulmanız gerekir. Köşe • y #Değer, denklem ters çevrilmiş bir parabol ise (başlangıç katsayısı negatif olduğunda) minimum aralık veya maksimum aralık olacaktır.
Denklem formda ise: # Ax ^ 2 + Bx + C = 0 # tepe noktasını bulabilirsiniz:
köşe: # (- B / (2A), f (-B / (2A))) #
Verilen denklem için: # A = 1, B = -1, C = 5 #
# -B / (2A) = 1/2 #
# f (1/2) = (1/2) ^ 2- 1/2 + 5 #
# f (1/2) = 1/4 - 2/4 + 20/4 #
#f (1/2) = 19/4 = 4.75 #
Alan: # (- oo, oo) # veya tüm gerçekler
aralık: # 19/4, oo) # veya # "" y> = 19/4 #
grafik {x ^ 2-x + 5 -25.66, 25.66, -12.82, 12.83}
