Dikdörtgen bir alanın uzunluğu, genişliğinin üç katından 2 m daha fazladır. Alanın alanı 1496 m2'dir. Alanın boyutları nelerdir?

Cevap:

Alanın uzunluğu ve genişliği # 68 ve 22 # metre sırasıyla.

Açıklama:

Dikdörtgen alanın genişliği # X # metre sonra

alanın uzunluğu # 3x + 2 # metre.

Alanın alanı # A = x (3x + 2) = 1496 # m²

#:. 3x ^ 2 + 2x-1496 = 0 # Standart ikinci dereceden ile karşılaştırma

denklem # Ax ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 #

Diskriminant # D = b ^ 2-4ac; veya D = 4 + 4 * 3 * 1496 = 17956 #

İkinci dereceden formül: # x = (-b + -sqrtD) / (2a) #veya

# x = (-2 + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 #

#:. x = 132/6 = 22 ya da x = -136 / 6 -22.66. Genişlik olamaz

negatif ol #, X = 22 # m ve # 3x + 2 = 66 + 2 = 68 # m. bundan dolayı

dikdörtgen alanın uzunluğu ve genişliği # 68 ve 22 # metre

sırasıyla. Ans

Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğinin iki katından 5 santimetre daha az. Dikdörtgenin çevresi 26 cm'dir, dikdörtgenin boyutları nedir?

Genişlik 6, uzunluk 7 7 x genişlik ise 2x -5 uzunluktur. İki denklem yazılabilir 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 İkinci denklemin x 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 4x için çözülmesi - 10 = 6x -10 6x -10 = 26 her iki tarafa 10 ekler 6x -10 + 10 = 26 + 10, 6x = 36 verir, her iki tarafa 6 6x / 6 = 36/6 x = 6 verir. Bu ilk denklemin içine. 2 (6) - 5 = l 7 = l verir, uzunluk 7

Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinin 4 katından 5 cm daha fazladır. Dikdörtgenin alanı 76 cm ^ 2 ise, dikdörtgenin boyutlarını en yakın bininci yüzeye kadar nasıl buluyorsunuz?

Genişlik w ~ = 3.7785 cm Uzunluk l ~ = 20.114cm Uzunluk = l ve genişlik = w olsun. Verilen, uzunluk = 5 + 4 (genişlik) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Alan = 76 rArr uzunluk x genişlik = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) (2) 'de (1)' den alt foring for, elde ederiz, (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ + 5w-76 = 0 2. Kuadratik Eşdeğerlerin Sıfırlarının olduğunu biliyoruz. : ax ^ 2 + bx + c = 0, x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a) ile verilir. Dolayısıyla, w = {- 5 + -srt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -smrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 w, genişlik, -ve olamayacağımız için, w = (- 5-

Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinin iki katından 5 kat daha fazladır ve dikdörtgenin alanı 42 yd2'dir. Dikdörtgenin boyutlarını nasıl bulabilirim?

Uzunluk 2x + 5 ve genişlik x olmalıdır. x (2x + 5) = 42 2x ^ 2 + 5x = 42 2x ^ 2 + 5x - 42 = 0 2x ^ 2 + 12x - 7x - 42 = 0 2x (x + 6) - 7 (x + 6) = 0 ( 2x - 7) (x + 6) = 0 x = 7/2 ve -6 Dolayısıyla, boyutlar 7/2 x 12 metredir. Umarım bu yardımcı olur!