Dairenin çapının bitiş noktaları olan dairenin denklemi nedir (1, -1) ve (9,5)?

Cevap:

#, (X-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #

Açıklama:

Merkezli bir genel daire # (A, b) # ve yarıçapı olan # R # denklemi var # (X-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #.

Dairenin merkezi 2 çaplı bitiş noktaları arasındaki orta nokta, yani #((1+9)/2,(-1+5)/2)=(5,2)#

Çemberin yarıçapı, yani çapın yarısı kadar olacaktır. verilen 2 puan arasındaki mesafenin yarısı

# R = 1/2 (sqrt ((9-1) ^ 2 + 1 + (5) ^ 2)) = 5 #

Böylece dairenin denklemi

#, (X-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #.

(-2,5) ve (9, -3) noktaları bir dairenin çapının bitiş noktalarıdır, dairenin yarıçapının uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?

Çemberin yarıçapı ~ = 6.80 (aşağıdaki kaba şemaya bakın) Çemberin çapı Pisagor teoremi tarafından renk (beyaz) ("XXX") sqrt (8 ^ 2 + 11 ^ 2) renk (beyaz) ("XXX" olarak verilir. ") = sqrt (185 renk (beyaz) (" XXX ") ~ = 13.60 (hesap makinesini kullanarak) Yarıçap, çapın yarısı kadardır.

Dairenin çapının bitiş noktaları olan dairenin denklemi nedir (7,4) ve (-9,6)?

(x + 1) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 65> Bir çember denkleminin standart şeklidir. Renk (kırmızı) (| çubuk (ul (renk (beyaz) (a / a), renkli (siyah) ((Xa) ^ 2 + (Yb) ^ 2 = R ^ 2), renk (beyaz) (a / a), | ))) (a, b) merkezin koordinatları ve r, yarıçap. Denklemi oluşturmak için merkezi ve yarıçapı bilmemiz gerekir. Çapın uç noktalarının kodları göz önüne alındığında, dairenin merkezi orta noktada olacaktır. Verilen 2 puan (x_1, y_1) "ve" (x_2, y_2), sonra orta nokta. Renk (kırmızı) (| çubuk (ul (renk (beyaz) (a / a), renkli (siyah), (1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2))

Noktalar (–9, 2) ve (–5, 6), bir dairenin çapının bitiş noktalarıdır. Çapın uzunluğu nedir? Dairenin merkez noktası C nedir? (B) bölümünde bulduğun C noktası göz önüne alındığında, X ekseni etrafında C'ye simetrik olan noktayı belirt

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 merkez, C = (-7, 4) x ekseni etrafında simetrik nokta: (-7, -4) Verilen: bir dairenin çapının bitiş noktaları: (- 9, 2), (-5, 6) Çapın uzunluğunu bulmak için mesafe formülünü kullanın: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- - 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Orta nokta formülünü kullan: merkezini bulun: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) X ekseni (x, y) -> (x, -y) hakkındaki yansıma için koordinat