Teğet çizginin x = 1 / 3'teki y = x ^ 2 (3x + 1 / x ^ 3) denklemine eğimi nedir?

Cevap:

Teğet eğim • y # en #, X = 1/3 # olduğu #-8#

Açıklama:

• y = x ^ 2 (3x + 1 / x ^ 3) #

# = x ^ 2 (3x + x ^ (- 3)) #

# dy / dx = x ^ 2 (3-3x ^ (- 4)) + 2x (3x + x ^ (- 3)) # Ürün kuralı

# = 3x ^ 2-3x ^ (- 2) + 6x ^ 2 + 2x ^ (- 2) #

# = 9x ^ 2-x ^ (- 2) #

Eğim # (M) # teğet • y # en #, X = 1/3 # olduğu # Dy / dx # en #, X = 1/3 #

Böylece: # m = 9 * (1/3) ^ 2- (1/3) ^ (-2)

# m = 1-9 = 8 #

Bir çizginin denklemi 2x + 3y - 7 = 0, bul: - (1) çizginin eğimi (2) verilen çizgiye dik ve çizginin kesişme noktasından geçen çizginin denklemi x-y + 2 = 0 ve 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 renk (beyaz) ("ddd") -> renk (beyaz) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 İlk prensiplerin nasıl çalıştığını gösteren çok detaylı ilk bölüm. Bunlara bir kez alışıp kısayolları kullanarak çok daha az satır kullanacaksınız. color (blue) ("İlk denklemlerin kesişimini belirleyin") x-y + 2 = 0 "" ....... Denklem (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Denklem ( 2) Eqn (1) 'in her iki tarafından -y + 2 = -x veren x'i çıkar. Her iki tarafı da (-1) + y-2 = + x "" .......... ile eşitle (1_a) ) Eqn (2) renkli (yeşil) (3 renk (kırmızı) (x) +

Teğet çizginin x eksenine paralel olduğu ve teğet çizginin y eksenine paralel olduğu noktadaki x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 eğrisindeki tüm noktaları nasıl buluyorsunuz?

Eğim (dolayısıyla dy / dx) sıfır olduğunda teğet çizgi x eksenine paraleldir ve eğim (tekrar, dy / dx) oo ya da -oo'ya gittiğinde y eksenine paraleldir. dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Şimdi, nuimerator 0 olduğunda dy / dx = 0, bunun aynı zamanda 0 = yx olduğunda da paydayı yapmaması şartıyla 2 / x + y = 0 olur. Şimdi iki denklemimiz var: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Çöz (ikame ile) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x ^ 2 + 4x ^ 2 = 7 3x ^ 2 = 7 x = + - sqrt (7/3) = + - sqrt21 / 3 y = -2x

Te = (pi) / 4'teki r = (sin ^ 2theta) / (- thetacos ^ 2theta) teğet çizgisinin eğimi nedir?

Eğim m = (4 - 5pi) / (4 - 3pi) İşte kutupsal koordinatlara sahip Tangentlere bir referans. Referanstan şu denklemi elde ediyoruz: dy / dx = ((dr) / (dtata) sin ( theta) + rcos (theta)) / ((dr) / (d theta) cos (theta) - rsin (theta)) (dr) / (dtata) 'yı hesaplamamız gerekir, ancak lütfen r (theta)' nın olabileceğini gözleyin sin (x) / cos (x) = tan (x) kimliği kullanılarak basitleştirildi: r = -tan ^ 2 (teta) / teta (dr) / (d teta) = (g (teta) / (h (teta) ))) '= (g' (teta) h (teta) - h '(teta) g (teta)) / (h (teta)) ^ 2 g (teta) = -tan ^ 2 (teta) g' ( teta) = -2tan (teta) sn ^ 2 (teta) h (te