Cevap:
Yanlış soruyu cevapladım: Yazım hatası 2 tuşuna iki kez dokunmalı. Biri vardiyalı, diğeri sahte 2 eklemeden: Hata tespit edilmemiş ve taşınmamış !!!
#color (mavi) ("tepe denklemi" -> y = 9/13 (x + (renkli (kırmızı) (1)) / 2) ^ (renkli (yeşil) (2)) + 337/156 #
#color (brown) (y _ ("vertex") = 337/156 ~ = 2.1603 "ila 4 ondalık basamak") #
#color (kahverengi) (x _ ("vertex") = (-1) xx1 / 2 = -1/2 = -0,5) #
Açıklama:
Verilen:# "" 26y = 18x ^ 2 + 18x + 42 #
İki tarafı da 26'ya bölün
# y = 18/26 x ^ 2 + 18 / 26x + 42/18 #
# y = 9 / 13x ^ 2 + 9/13 x + 7/3 #………………(1)
Gibi yaz:# "" y = 9/13 (x ^ (renkli (yeşil) (2)) + x) + 7/3 #…..(2)
#x -> renk (kırmızı) (1) xx x #
Olması gereken denklemi (2) değiştir
# y = 9/13 (x + (renkli (kırmızı) (1)) / 2) ^ (renkli (yeşil) (2)) + 7/3 + k # ……(3)
Düzeltme sabiti # K gereklidir çünkü braketli parçayı yaptığımız gibi değiştirerek tüm RHS'nin değerini değiştirdik.
K denkleminin değerini (1) bulmak için denklemin (3) y ile
# 9 / 13x ^ 2 + 9/13 x + 7/3 = y = 9/13 (x + (renkli (kırmızı) (1)) / 2) ^ (renkli (yeşil) (2)) + 7/3 + k #
# 9 / 13x ^ 2 + 9/13 x + 7/3 = 9/13 (x ^ 2 + x + 1/4) + 7/3 + k #
#cancel (9 / 13x ^ 2) + iptal (9/13 x) + iptal (7/3) = iptal (9 / 13x ^ 2) + iptal (9 / 13x) + 9/52 + iptal (7/3)) + k #
# K = -9/52 #
Böylece denklem (3) olur
#color (mavi) ("tepe denklemi" -> y = 9/13 (x + (renkli (kırmızı) (1)) / 2) ^ (renkli (yeşil) (2)) + 337/156 #
#color (red) ("Grafikte olduğu gibi") #
#y _ ("tepe") = 337/156 + = 2.1603 # 4 ondalık basamağa
#x _ ("vertex") = (-1) xx1 / 2 = -1/2 = -0.5 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Cevap:
Bu sefer doğru cevap. Genişletilmiş bir örnek olarak yerinde kalan diğer çözümler.
#color (mavi) ("" y = 3 (x + 1) +4) #
Açıklama:
Bunu kendim yapacağım şekilde yaptım. Önceki çözüm (yanlış soru) yöntemi ayrıntılı olarak göstermektedir.
Verilen:# "" 6y = 18x ^ 2 + 18x + 42 #
Her iki tarafı da 6'ya bölün
# "" y = 3x ^ 2 + 3x + 42/6 #
# "" y = 3 (x + 1) ^ 2 + k + 42/6 #
# "" k = -3 "ve" 42/6 = 7 #
#color (mavi) ("" y = 3 (x + 1) +4) #
