Bir koni 18 cm yüksekliğe ve tabanı 5 cm yarıçapa sahiptir. Koni tabandan 12 cm uzakta iki parçaya kesilmişse, alt parçanın yüzey alanı ne olur?

Cevap:

# 348cm ^ 2 #

Açıklama:

Önce koninin kesitini düşünelim.

Şimdi soruda, AD = # 18cm # ve DC = # 5 cm #

verilen, DE = # 12cm #

Dolayısıyla, AE = # (18-12) cm = 6cm #

Gibi, #DeltaADC # benzer #DeltaAEF #, # (EF) / (DC) = (AE) / (AD) #

#:. EF = DC * (AE) / (AD) = (5 cm) * 6/18 = 5 / 3cm #

Kesimden sonra, alt yarı şöyle görünür:

Yarıçapı olan küçük daireyi (dairesel üst) hesapladık. 5. / 3 cm #.

Şimdi çekikin uzunluğunu hesaplayalım.

#Delta ADC # Dik açılı üçgen olmak, yazabiliriz

#AC = sqrt (AD ^ 2 + DC ^ 2) = sqrt (18 ^ 2 + 5 ^ 2) cm ~~ 18.68 cm #

Bütün koninin yüzey alanı: #pirl = pi * 5 * 18.68 cm ^ 2 #

Üçgenlerin benzerliğini kullanma #DeltaAEF # ve #DeltaADC #tüm tarafların olduğunu biliyoruz #DeltaAEF # karşılık gelen taraflardan daha az #DeltaADC # 3 faktörü ile.

Böylece üst kısmın eğimli yüzey alanı (daha küçük koni): # (Pi * 5 * 18.68) / (3 x 3) cm ^ 2 #

Bu nedenle alt parçanın eğimli yüzey alanı: # Pi * 5 * 18.68 * (8/9) cm ^ 2 #

Ve üst ve alt dairesel yüzeylerin alanlarına da sahibiz.

Yani toplam alan:

# pi * (5 ^ 2/3 ^ 2) _ "üst dairesel yüzey için" + pi * 5 * 18.68 * (8/9) _ "eğimli yüzey için" + pi * (5 ^ 2) _ "alt için Dairesel yüzey "~~ 348cm ^ 2 #

Bir koni 12 cm yüksekliğe ve tabanı 8 cm yarıçapa sahiptir. Koni tabandan 4 cm yatay olarak iki bölüme kesilirse, alt bölümün yüzey alanı ne olur?

S.A. = 196pi cm ^ 2 Yüksekliği h ve taban yarıçapı olan bir silindirin yüzey alanı (S.A.) için formül uygulayın. Soru, açıkça r = 8 cm olduğunu, bununla birlikte, sorunun alt silindirin S.A'sını sormasından dolayı 4 cm olmasına izin vereceğimizi belirtti. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * s = 2pi * r * (r + s) Sayıları girin ve şunu elde edin: 2pi * (8 ^ 2 + 8 * 4) = 196pi Hangisi 615,8 cm ^ 2. Patlamış (veya kontrolsüz) bir silindirin ürünlerini görüntüleyerek bu formülü düşünebilirsiniz. Silindir, üç yüzey içerecektir:

Bir koni 27 cm yüksekliğe, tabanı ise 16 cm yarıçapa sahiptir. Koni tabandan 15 cm uzakta iki kısma ayrılırsa, alt bölümün yüzey alanı ne olur?

Lütfen aşağıya bakınız Lütfen bu sorunu çözmek için benzer bir sorunun bağlantısını bulun. http://socratic.org/questions/a-cone-has-a-height-of-8-cm-and-its-base-has-a-radius-of-6-cm-if-the-cone- bir-hor

Bir koni yüksekliği 15 cm, tabanı ise 9 cm yarıçapına sahiptir. Koni tabandan 6 cm uzakta iki kısma bölünmüşse, alt bölümün yüzey alanı ne olur?

324/25 * pi Tabandaki değişiklik sabit olduğu için, koninin 5/3 gradyanına sahip olduğu için bunu grafiklendirebiliriz (9 uzayda 15 artar) Y olarak veya yüksekliği 6, sonra x, veya yarıçapı 18/5, yüzey alanı daha sonra (18/5) ^ 2 * pi = 324/25 * pi olacaktır.