Rachel ve Kyle her ikisi de jeodez toplar. Rachel, Kyle'ın sahip olduğu jeoit sayısının iki katından 3 kat daha azına sahip. Kyle, Rachel'dan 6 daha az jeoda sahip. Bu durumu temsil etmek ve çözmek için nasıl bir denklem sistemi yazıyorsunuz?

Bu gibi problemler bir denklem sistemi kullanılarak çözülür. Bu sistemi oluşturmak için her cümleyi inceleyin ve denklemde yansıtmaya çalışın.

Diyelim ki Rachel’ın # X # geodes ve Kyle vardır • y # geodes. İki bilinmeyenimiz var, yani iki bağımsız denkleme ihtiyacımız var.

Bu nicelikler hakkındaki ilk ifadeyi bir denkleme dönüştürelim: “Rachel, Kyle'ın sahip olduğu jeoit sayısının iki katından az 3'lü”. Ne diyor ki # X # 3'ten az 3 • y #. Çift • y # olduğu # 2y #. Yani, # X # 3'ten az # 2y #. Bir denklem olarak gibi görünüyor

#, X = 2y-3 #

Bir sonraki açıklama "Kyle, Rachel'dan 6 daha az jeoda sahip." Yani, • y # 6’dan daha az # X #. Bunun anlamı:

# Y = x-6 #.

Öyleyse, bir denklem sistemimiz var:

#, X = 2y-3 #

# Y = x-6 #

Bu sistemi çözmenin en kolay yolu yerine geçmek • y # ikinci denklemden birinciye, tek değişkenli bir denklemin olması:

#, X = 2 * (x-C6) -3 #

Parantez açın:

#, X = 2 x-12-3 #

#, X = 2 x-15 #

Eklemek 15.-x # iki tarafa da ayırmak # X # sayısal sabitlerden:

15. x = #

Böylece #, X = 15 #.

Değeri • y # ikinci denklemden belirlenebilir:

# Y = x-6 = 15-6 = 9 #

Yani, Rachel 15 jeoda, Kyle 9 jeoda sahip.

Kontrol basamağı çok arzu edilir.

(a) "Rachel'ın Kyle'ın sahip olduğu jeoit sayısının iki katından 3 kat daha az" olduğunu kontrol et.

Gerçekten de, Kyle'ın iki katı #9*2=18# geodes.

Rachel'ın 15 jeodu 18'den 3.

(b) "Kyle, Rachel'dan 6 daha az jeoda sahip" kontrol edin.

Gerçekten de, Kyle'ın 9 jeodu Rachel'ın 16'sından 6 daha az.

Bu, elde edilen çözümün doğruluğunu onaylar.