Birinci dereceden bir reaksiyon, 60'ın tamamlanması için 100 dakika sürer.% 60 reaksiyonun ayrışması,% 90 reaksiyonun tamamlandığı zamanı bulur mu?

Cevap:

Yaklaşık olarak #251.3# dakika.

Açıklama:

Üstel bozunma fonksiyonu, birinci dereceden reaksiyonlarda belirli bir zamanda kalan reaktiflerin mol sayısını modellemektedir. Aşağıdaki açıklama reaksiyonun bozulma sabitini verilen koşullardan hesaplar, böylece reaksiyonun ulaşması için geçen süreyi bulur. #90%# tamamlanması.

Kalan reaktan mol sayısı olsun # n (t), #, zamana göre bir işlev.

# n (t) = n_0 * e ^ (- lambda * t) #

nerede # N_0 # reaktan partiküllerin ilk miktarı ve # Lambda # bozunma sabiti. Değer # Lambda # Belirli bir zamanda kalan reaktiflerin mol sayısından hesaplanabilir. Soru var olduğunu belirtir #(1-60%)=40%=0.40# zamanda kalan reaktif parçacıkların sayısı # t = 100 renk (beyaz) (l) "dak" #. Letting # n_0 = 1 renk (beyaz) (l) "mol" #,

# 1.00 renk (beyaz) (l) "mol" * e ^ (- lambda * 100 renk (beyaz) (l) "min") = 0,40 renk (beyaz) (l) "mol" #

# -lambda * 100 renk (beyaz) (l) "dak" = ln ((0.40 renk (beyaz) (l) renk (kırmızı) (iptal) (renk (siyah) ("mol"))))) / (1.00 renk (beyaz) (l) renk (kırmızı))) # ()) () ("mol" renk (siyah iptal)

bu nedenle #lambda = - (ln (0.40)) / (100 renk (beyaz) (l) "dak") ~~ 9.162 * 10 ^ (- 3) renk (beyaz) (l) "dak" ^ (- 1) #

let #n (t) = (% 1-90) * 1.00 renk (beyaz) (l) "mol" = 0.10 renk (beyaz) (l) "mol" # ve çözmek #color (koyu mavi), (t), #:

# 1.00 renk (beyaz) (l) "mol" * e ^ (- lambda * renk (koyu mavi) (t)) = 0.10 renk (beyaz) (l) "mol" #

# -lambda * renk (koyu mavi) (t) = ln ((0.10 renk (beyaz)) (l) renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah) ("mol"))))) / (1.00 renk (beyaz) (l) renk (kırmızı) () () ("mol" renk (siyah iptal)))) #

#t = - (ln (0.10)) / (lambda) = - (ln (0.10)) / (9.162 * 10 ^ (- 3) renk (beyaz) (l) "dak" ^ (- 1)) = 251.3 renk (beyaz) (l) "min" #

Bu: yaklaşık sürer #251.3# reaksiyonun tamamlanması için dakika #90%#.

Ayrıca bakınız

Zamanda kalan reaktif parçacıkların mol sayısının ifadesi için net bir açıklama var. # T # Kimya LibreText.