(3 + 2x) ^ (1/2) 'nin türevi nedir?

Cevap:

# 1 / (+ 2x (3) ^ (1/2)) #

Açıklama:

# "" color (blue) "chain rule" kullanarak ayırt edin #

# "verilen" y = f (g (x)) "sonra" #

# dy / dx = f '(g (x)) xxg' (x) larrcolor (mavi) "zincir kuralı" #

# RArrd / dx ((3 + 2x) ^ (1/2)) #

# = 1/2 (+ 2x 3) ^ (- 1/2) XXD / dx (3 + 2x) #

# = (1 + 2x 3) ^ (- 1/2) = 1 / ((3 + 2x) ^ (1/2)) #

Cevap:

# 1 / (sqrt (3 + 2x)) #

Açıklama:

Eğer

#f (x) = (+ 2x 3) ^ (1/2) = (sqrt (3 + 2x)) #

(zincir kuralını uygulayın)

# U = 3 + 2x #

# U '= 2 #

#f (u) = u ^ (1/2) #

#f '(u) = (1/2) (u) ^ (- 1/2) kez u' #

Dolayısıyla:

#f '(x) = (1/2) (3 + 2x) ^ (- 1/2) kez 2 #

#f '(x) = (3 + 2x) ^ (- 1/2) #

#f '(x) = (1) / (sqrt (3 + 2x)) #