X ^ (1/3) alanı nedir?

Cevap:

#R, RR'de #

Açıklama:

Etki alanı kümesidir # X # bu işlevi tanımlayan değerler. Aşağıdakilere sahibiz:

#f (x) = x ^ (1/3) #

Var mı # X # Bu işlev tanımsız hale getirecek? Üçte bir iktidara kaldıramayacağımız bir şey var mı?

Yok hayır! İçin herhangi bir değeri ekleyebiliriz # X # ve bir karşılık almak #f (x) #.

Bunu daha somut hale getirmek için, bazı değerler için # X #:

# X = 27 => f (27) = 27 ^ (1/3) = 3 #

# X = 64 => f (64) = 64 ^ (1/3) = 4 #

# X = 2187 => (2187), f = 2187 ^ (1/3) = 7 #

# X = 5000 => (5000), f = 5000 ^ (1/3) ~~ 17.1 #

Dikkat edin, çok daha yüksek kullanabilirdim # X # Değerler ama her seferinde bir cevap aldık. Böylece, bizim alanımız olduğunu söyleyebiliriz.

#x inRR #, sadece söylemenin basit bir yolu # X # herhangi bir değer alabilir.

Bu yardımcı olur umarım!

Bir kumaş karenin alanı 4,85 inç karedir. 10 ^ 2 kumaş kareden yapılmış bir yorganın alanı nedir?

485 inç kare 10 ^ 2 = 10 * 10 = 100 kare kare ise 1 kare 4.85 inç kare ise 4.85 ile 100'ü çarpıp şunu elde ederiz: 4.85 * 100 = 485 inç kare

F (x) alanı, 7 hariç tüm gerçek değerlerin kümesidir ve g (x) alanı, -3 dışındaki tüm gerçek değerlerin kümesidir. (G * f) (x) alanı nedir?

İki işlevi çarptığınızda 7 ve -3 dışındaki tüm gerçek sayılar, biz ne yapıyoruz? f (x) değerini alıyoruz ve bunu x'in aynı olması gereken g (x) değeri ile çarpıyoruz. Bununla birlikte, her iki fonksiyonun da kısıtlamaları vardır, 7 ve -3, bu nedenle iki fonksiyonun ürünü * her ikisi de * kısıtlamalarına sahip olmalıdır. Genellikle işlevler üzerinde işlem yaparken, önceki işlevler (f (x) ve g (x)) kısıtlamalar içeriyorsa, bunlar her zaman yeni işlev kısıtlamasının veya işlemlerinin bir parçası olarak alınır. Bunu, farklı sınırlanmış değerlere sahip iki rasyonel fonk

Etki alanı ve 3x-2 / 5x + 1 aralığı ve işlevin etki alanı ve alanı nedir?

Domain, tersinin aralığı olan -1/5 dışındaki tüm gerçeklerdir. Menzil, tersin alanı olan 3/5 hariç gerçektir. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) -1/5 dışındaki tüm x'ler için tanımlanmış ve gerçek değerlerdir, böylece f alanı ve f ^ -1 aralığı y = (3x -2) / (5x + 1) ve x için çözme, 5xy + y = 3x-2, yani 5xy-3x = -y-2 ve dolayısıyla (5y-3) x = -y-2 şeklinde sonuçlanır; = (- y-2) / (5y-3). Görüyoruz ki y! = 3/5. Yani f aralığı 3/5 hariç tüm gerçektir. Bu aynı zamanda f ^ -1 alanıdır.