Bir çemberin çapının bitiş noktaları (-4, -5) ve (-2, -1) 'dir. Merkez, yarıçap ve denklem nedir?

Cevap:

Merkez# (- 3, -3), "yarıçapı r" = sqrt5 #.

Eqn.#: x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #

Açıklama:

Verilen puan vereyim. olmak # A (-4, -5) ve B (-2, -1) #

Bunlar çapın ekstremiteleri olduğundan, orta nokta. # C # segment # AB # dairenin merkezidir.

Dolayısıyla, merkez # C = C ((- 4-2) / 2, (-5-1) / 2) = C (-3, -3) #.

#r ", dairenin yarıçapıdır" rArr r ^ 2 = CB ^ 2 = (- 3 + 2) ^ 2 + (- 3 + 1) ^ 2 = 5 #.

#:. r = sqrt5 #.

Sonunda, eqn. dairenin merkezi #C (-3, -3) #ve yarıçapı# R #, # (x + 3) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt5) ^ 2, yani, x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #

Bir çemberin çapının bitiş noktaları (-7, 3) ve (5, 1) 'dir. Dairenin merkezi nedir?

Dairenin merkezi ("-" 1,2) Bir dairenin merkezi, çapının orta noktasıdır. Bir çizgi segmentinin orta noktası (x_ "orta", y_ "orta") = ((x _ ("son" 1) + x _ ("son" 2)) / 2, (y_ ("son") formülüyle verilir 1) + y = ( "son" 2)) / 2). Bitiş noktalarının koordinatlarını girmek, (x_ "orta", y_ "orta") = (("-" 7 + 5) / 2, (3 + 1) / 2) = (("-" 2) / 2 , 4/2) = ( "- 1", 2).

Verilen hacmin dairesel bir silindirinin yüksekliği, tabanın yarıçapının karesi olarak tersine değişir. Aynı hacme sahip 6 m yüksekliğinde bir silindirin yarıçapından 3 m yüksekliğinde bir silindirin yarıçapı kaç kat daha büyük?

3 m yüksekliğindeki silindirin yarıçapı, 6m yüksekliğindeki silindirinkinden 2 kat daha büyüktür. Bırakın h_1 = 3 m yükseklik olsun, r_1 ise 1. silindir yarıçapı olsun. Bırakın h_2 = 6m yükseklik olsun, r_2 2. silindirin yarıçapı olsun. Silindirlerin hacmi aynıdır. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 veya h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 veya (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 veya r_1 / r_2 = sqrt2 veya r_1 = sqrt2 * r_2 3 silindirin yarıçapı m yüksekliği 6m yüksekliğindeki silindirinkinden sqrt2 kat daha büyüktür [Ans

(-2,5) ve (9, -3) noktaları bir dairenin çapının bitiş noktalarıdır, dairenin yarıçapının uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?

Çemberin yarıçapı ~ = 6.80 (aşağıdaki kaba şemaya bakın) Çemberin çapı Pisagor teoremi tarafından renk (beyaz) ("XXX") sqrt (8 ^ 2 + 11 ^ 2) renk (beyaz) ("XXX" olarak verilir. ") = sqrt (185 renk (beyaz) (" XXX ") ~ = 13.60 (hesap makinesini kullanarak) Yarıçap, çapın yarısı kadardır.