Y = -3x² + 6x +4 fonksiyonunun aralığı nedir?

1. Çözüm

Dönüm noktasının y değeri denklemin aralığını belirleyecektir.

Formülü kullanın #, X = b / (2a) # dönme noktasının x değerini bulmak için.

Denklemdeki değerlerin yerine;

#x = (- (6)) / (2 (-3)) #

#, X = 1 #

Vekil #, X = 1 # için orijinal denklem içine • y # değer.

# y = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 #

• y = 7 #

Beri # Bir # ikinci dereceden değer negatif, parabolün dönüm noktası maksimumdur. Tüm anlam • y # 7'den küçük değerler denklem ile uyumludur.

Yani aralık # y 7 #.

2. Çözüm

Parabolün grafiğini çizerek aralığı görsel olarak bulabilirsiniz. Aşağıdaki grafik denklem içindir # -3x ^ 2 + 6x + 4 #

grafik {-3x ^ 2 + 6x + 4 -16.92, 16.94, -8.47, 8.46}

Y'nin maksimum değerinin 7 olduğunu görebiliriz. Bu nedenle, fonksiyonun aralığı # y 7 #.